ЕГЭ Математика

Нестандартные многогранники

Задание №1.

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Решение:

$V_{\mathrm{бол}}=5\bullet 3\bullet 2=30$.

$V_{\mathrm{мал}}=3\bullet 1\bullet 2=6$.

$V_{\mathrm{исх}}=V_{\mathrm{бол}}-V_{\mathrm{мал}}=30-6=24.$

Ответ: 24

Задание №2.

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Решение:

Площадь поверхности большого параллелепипеда равна 2 ∙ 4 ∙ 2 + 4 ∙ 2 + 4 ∙ 4 = 2 ∙ 32 = 64. Боковые грани претерпели некоторые изменения: 1 ∙ 2 = 2.

64 - 2 ∙ 2 = 60.

Ответ: 60