ЕГЭ Математика

Тема 1: Текстовые задачи

Урок 8: Текстовые задачи на производительность

  • Видео
  • Тренажер
  • Теория
Заметили ошибку?

Текстовые задачи на производительность

Объем работы, выполняемый за единицу времени, или скорость выполнения работы, называется производительностью.

A = P ∙ t,

где A-работа, P-производительность, t-время.

Задача №1

Заказ на 81 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа дольше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что второй за час делает на 3 детали больше, чем первый?

Решение

Работа

Производительность

Время

1 рабочий

810

x

810x

2 рабочий

810

x + 3

810x+3

810x+3-810x-3xx+3=0

3x2+9x-2430=0

x2+3x-810=0

D=9-4-810=3249

x=-3±32492=-3±572

x1=27

x2=-30

Ответ: 27

Задача №2

Одна труба наполняет бассейн за 12 часов, а вторая – за 36 часов. За сколько часов заполнят бассейн обе трубы, работая вместе?

Решение

Работа

Производительность

Время

1 труба

36

36 : 12 = 3

12

2 труба

36

36 : 36 = 1

36

Вместе

36

1 + 3 = 4

36 : 4 = 9

Ответ: 9