Физика

Введение

 

Алмаз и графит (см. рис. 1) состоят из атомов одного и того же химического элемента – углерода. Получается, что свойства вещества зависят не только от частиц, из которых оно состоит, но и от их расположения.

 

Рис. 1. Строение графита и алмаза

Снежинка и лед состоят из одних и тех же молекул H₂O. Из этих же молекул состоит и вода, и водяной пар. В зависимости от расстояния между молекулами и их взаимодействия, вещество может находиться в разных агрегатных состояниях.

Выделяют три основных: газ, жидкость, твердое тело.

Молекулы газа можно сравнить с деталями конструктора, разбросанными по полу – частицы расположены далеко и на таких расстояниях не взаимодействуют друг с другом. Только детали на полу лежат неподвижно, а молекулы хаотично движутся, сталкиваясь друг с другом и со стенками сосуда – поэтому они оказывают на стенки давление. Тем не менее расстояния между молекулами намного больше размеров самих молекул.

Детали можно ссыпать в ящик – такое расположение соответствует состоянию жидкости. Детали расположены уже впритык, поэтому сжать это скопление деталей трудно, как и сжать жидкость. Но отдельные детали не скреплены, поэтому легко изменить их расположение и изменить форму этого набора деталей.

А вот если соединить детали конструктора – выйдет модель твердого тела. Частицы расположены близко, они имеют четко определенный порядок и между ними прочные связи.

---

 

Другие состояния вещества

Не все состояния вещества вписываются в модель «газ – жидкость – твердое тело».

Что такое огонь?

При очень больших температурах молекулы вещества начинают распадаться на составляющие. Это отдельные атомы, электроны и ионы. Эти частицы образуют плазму – еще одно состояние вещества.

Вещества, из которых состоит Солнце, также находятся в состоянии плазмы, она же содержится в атмосфере при северном сиянии. В технике на свойствах плазмы основан принцип работы плазменных телевизоров.

Есть неустойчивые состояния вещества, такие как перегретая и переохлажденная жидкость. Эти состояния достигаются, когда при определенных условиях жидкость нагревают выше ее температуры кипения или же охлаждают ниже температуры плавления. При этом она все равно остается жидкостью. Но при незначительном воздействии она резко переходит в газообразное или твердое состояние соответственно.

Есть определенные условия, при которых вещество находится одновременно в жидком, твердом и газообразном состоянии – для воды это температура чуть выше нуля по Цельсию и давление 0,006 от атмосферного.

Иногда вещество проявляет свойства, присущие нескольким агрегатным состояниям сразу. Например, мягкий от жары асфальт. С одной стороны, он остается твердым телом, пусть и пластичным. А с другой – он медленно растекается, как жидкость. Песок – это твердое состояние вещества, но в песочных часах песок сыпется так же, как льется вода (см. рис. 2).

Рис. 2. Песок как модель жидкости

И так же распределяется по сосуду, только из-за трения между песчинками на поверхности остается горка. Такая «жидкость» не замерзает и не кипит, но некоторые задачи решать с помощью модели песка как жидкости можно – начиная с изучения зыбучих песков, песчаных рек в пустынях и заканчивая песочными часами.

---

 

 

Агрегатные состояния

 

 

То, что считается одним состоянием вещества, тоже может отличаться по структуре. Лед и снег – это вода в твердом состоянии, но они имеют разные свойства. Соединение конструктора, когда все детали плотно прижаты друг к другу, аналогично строению льда

 

А при другом соединении деталей (с большим количеством дыр) конструкция легко ломается. Такое строение аналогично строению снега.

Для упрощения будем рассматривать три основных состояния вещества (газ, жидкость, твердое тело) и изменения агрегатных состояний, или по-другому – фазовые переходы (см. рис. 3).

Рис. 3. Агрегатные состояния вещества

Итак, молекулы вещества обладают кинетической и потенциальной энергией. Мерой средней кинетической энергии частиц вещества считается температура. Потенциальная энергия взаимодействия частиц определяет разные агрегатные состояния вещества.

Когда телу сообщается энергия, нагревая его, происходит увеличение кинетической энергии частиц (температуры). Но когда кинетическая энергия достигает предельного значения (предельное значение температуры), которого достаточно для разрыва связей между молекулами, эти связи начинают разрываться и изменяется потенциальная энергия.

Рассмотрим шарик, подвешенный на резинке. Шарику сообщают энергию (всячески двигая его). Какое-то время резинка выдерживает, но по достижении какого-то предела резинка рвется. Так же и связи между частицами вещества при определенной температуре разрываются.

При плавлении разрываются связи, которые фиксируют частицы в четкой структуре, но остаются связи, которые удерживают частицы вообще в контакте друг с другом – вещество переходит в жидкое состояние. При испарении разрываются и эти связи (см. рис. 4).

Рис. 4. Связь молекул в разных агрегатных состояниях

Итак, когда кинетическая энергия молекул достигает некоторого предела, связи начинают разрываться. Если этот предел четко определен для связей между молекулами, то разрыв связей должен происходить только при определенной температуре. Так в рамках нашей модели и происходит: лед не начинает таять, а вода не начинает кипеть, пока не нагреется до определенной температуры, и эти температуры для разных веществ можно найти в таблицах. То же справедливо для обратных процессов: кристаллизация и конденсация происходят при тех же фиксированных температурах, что плавление и кипение.

Во время фазового перехода получаемая энергия идет на увеличение только потенциальной энергии частиц, кинетическая энергия не меняется. Это значит, что в процессе фазового перехода температура тела остается постоянной. Например, у молекул льда и воды при одной и той же температуре – 0 – кинетические энергии одинаковые, а отличается взаимодействие частиц и его потенциальная энергия.

Температура кипения и температура плавления зависят от внешних условий, в частности от давления. Поэтому в таблицах с этими температурами указано, при каких условиях дано значение (см. табл. 1).

Табл. 1. Температура кипения веществ при н. д.

Привычная температура кипения воды, 100 ºС, – это температура кипения при нормальном атмосферном давлении (около 100 кПа). С уменьшением внешнего давления температура кипения падает. Поэтому в горах, где давление меньше нормального атмосферного, вода может кипеть при 90 ºС и при 80 ºС (см. рис. 5). Температура плавления тоже зависит от давления: с повышением давления на 100 атмосфер температура плавления льда понижается всего на 1 ºС, поэтому ее для большинства задач можно считать постоянной.

Рис. 5. Температура кипения воды при разном давлении

---

 

Тройная точка воды

Если уменьшить давление, температура кипения уменьшается, а температура плавления намного медленнее, но увеличивается. Значит, возможно такое давление, при котором они могут совпасть.

Для воды температура плавления и кипения совпадут на отметке 0,01 ºС при давлении около 612 Па.

Если представить себе закрытый сосуд, в котором находятся только молекулы воды, то при указанных температуре и давлении в сосуде будут одновременно в равновесии присутствовать лед, вода и водяной пар. Такие условия назвали тройной точкой – на графике температуры и давления эта точка соответствует условиям, при которых наблюдаются три агрегатных состояния вещества одновременно.

---

 

 

Количество теплоты

 

 

Если для плавления тела массой m нужно Q₀, для плавления второго такого же тела – нужно также Q₀. Экспериментально установили, что если эти тела соединить, то для плавления массы m + m = 2m суммарно нужно те же Q₀ + Q₀ = 2Q₀ теплоты. Количество теплоты и масса – аддитивные величины (от слова add – «прибавлять», их можно складывать, чтобы получить общее количество). А мы запишем общий вывод:

 

Количество теплоты, необходимое для плавления, пропорционально массе.

Количество теплоты зависит от вещества. Например, если подвести одну и ту же массу льда и стали к их температурам плавления, то лед расплавить тяжелее – нужно в 4 раза больше теплоты.

Для тех материалов, которые легко расплавить (нужно относительно небольшое количество теплоты), ввели термин «легкоплавкие», а для тех, которые тяжело поддаются плавлению (нужно относительно много теплоты), – «тугоплавкие».

То, насколько легко или тяжело расплавить вещество, показывает коэффициент пропорциональности, который называется «удельная теплота плавления» и обычно обозначается буквой L (иногда λ – лямбда). Этот коэффициент показывает, какое количество теплоты необходимо передать веществу массой 1 кг при температуре плавления, чтобы его расплавить. Значение этой величины для различных веществ можно найти в таблицах (см. табл. 2).

Табл. 2. Удельная теплота плавления

Количество теплоты, необходимое для плавления тела массой m:

Переход из жидкости в газ называется парообразованием. Для перехода «жидкость – газ» формула выглядит аналогично: количество теплоты, необходимое для превращения жидкости в газ, также пропорционально массе, а коэффициент пропорциональности называется удельной теплотой парообразования и обозначается L или r:

Тело может получать теплоту, а может отдавать. Если тело получает теплоту, Q положительное, а если отдает – отрицательное.

Здесь этот знак тоже нужно учесть, потому что лед получил 10 кДж теплоты и растаял или вода потеряла 10 кДж теплоты и замерзла.

Знак можно учитывать различными способами: для плавления и парообразования записывать теплоту с плюсом, а для кристаллизации и конденсации – с минусом. А можно учесть знак тем, что записать по модулю полученную и отданную теплоту в разные части уравнения теплового баланса, как мы уже делали.

---

 

Как выделяется теплота при кристаллизации?

Возьмем лед массой m при 0 ºС и передадим ему Lm теплоты. 0 ºС – это температура плавления льда, значит, начнется процесс плавления и весь лед превратится в воду. При этом внутренняя энергия льда увеличится на величину поглощенной теплоты Lm. Здесь все понятно: лед получает теплоту и плавится.

Это обратимый процесс. Значит, когда вода кристаллизуется, она отдает то же количество теплоты Lm. Значит ли это, что происходит выделение тепла при кристаллизации тел?

Возьмем железную трубу, температура которой ниже нуля. На нее падает капля воды при температуре 0 ºС. Теплота передается от более нагретого тела к менее нагретому. Труба имеет меньшую температуру, поэтому капля будет отдавать теплоту трубе и за счет этого замерзнет и превратится в лед. Интересно, что температура капли осталась та же: вода при нуле превратилась в лед при нуле – уменьшилась потенциальная энергия взаимодействия молекул. А труба, получив эту теплоту, немного нагреется в месте падения капли, например с –5 градусов до –4. И дальше будет происходить теплообмен до наступления равновесия.

Произошел теплообмен между водой и холодной трубой, вода отдала некоторое количество теплоты трубе. Можно сделать вывод, что при кристаллизации выделилась теплота.

---

 

Как кристаллизуется вещество, если нечему передать тепло?

В процессе кристаллизации тело отдает теплоту другим телам. Если рядом нет окружающих тел, то, согласно закону сохранения энергии, она будет передаваться, но другим способом, с помощью электромагнитных волн. Такой вид теплопередачи называется излучением. Поэтому если представить, что рядом с кристаллизирующимся телом нет никаких тел и частиц, то тепло все равно будет выделяться в виде излучения.

---

 

 

Задача

 

 

Сколько теплоты нужно передать 0,5 кг льда при –5 ºС, чтобы нагреть его до +5 ºС?

 

Итак, сначала был лед при –5 ºС. Если передавать ему тепло, он будет нагреваться. Но это будет происходить, пока его температура не станет равной 0 ºС. Дальше начнется процесс плавления. Пока весь лед не растает, температура его не будет изменяться. После плавления мы получим воду, которую нужно нагреть до +5 ºС.

Для нагревания льда нужно теплоты:

 

Для плавления:

 

Для нагревания полученной воды:

.

Значит, всего нужно передать .

Лед нужно нагреть от –5 до 0 ºС:

;

Воду нужно нагреть от 0 до 5 ºС:

.

Масса  дана в условии, удельные теплоемкости воды и льда, а также удельную теплоту плавления льда можно найти в таблице.

.

Осталось подставить все численные значения и получить ответ .

---

 

Математическая часть решения

Подставим в формулу для все выражения для . Получим:

Подставим численные значения:

---

Проанализируем решение задачи. Общее количество теплоты нельзя было просто посчитать по формуле  с разностью температур между +5 и –5, ведь происходит еще процесс плавления льда. И пока весь лед не растает, температура не начнет повышаться дальше.

Можно провести следующую аналогию: вода течет по трубе, в середине которой находится большая емкость. Пока эта емкость не наполнится, вода дальше не потечет по трубе. Получается, такое нагревание льда от –5 до +5 ºС не будет равномерным (см. рис. 6).

Рис. 6. График плавления льда

При 0 ºС будет расходоваться энергия, но температура не будет повышаться. Но эта энергия необходима, т. к. без нее мы не сможем преодолеть этот порог при 0 ºС. Похожая ситуация с веревкой: мы можем постепенно растягивать ее, прикладывая все больше и больше усилий. Но оборвется она резко.

---

 

Что общего между плавлением льда и обучением?

Можно привести еще один пример подобной неравномерности, с которым мы часто сталкиваемся в жизни. Когда мы осваиваем новый навык, у нас изначально это плохо получается. Сначала бывает несколько неудачных попыток, во время которых кажется, что ничего не выходит. А затем как будто бы происходит прорыв и все начинает получаться.

Если нарисовать график зависимости умения от времени, то получится приблизительно следующее (см. рис. 7).

Рис. 7. График зависимости умения от времени

Теплота при плавлении тратится не впустую, ведь без плавления невозможно дальнейшее нагревание. Так и время до «прорыва» не тратится впустую. Оно необходимо, чтобы натренировать координацию движений (если речь идет об обучении езды на велосипеде), привыкнуть к ощущению равновесия, подсознательно чувствовать руль, и только после этого «вдруг» наступает сдвиг в дальнейшем обучении.

---

Аналогичная ситуация получается при наблюдении за погодой. Весной температура поднимается до 0 градусов, затем долго держится вблизи 0, а потом наступает потепление. Но есть и отличие: на улице держится не ровно 0 ºС, может быть немного больше. А в задаче мы утверждали, что, пока весь лед не растает, температура повышаться не будет.

Здесь важно учесть границы применимости теории. В задаче мы рассматривали небольшой объем льда, поэтому можно было считать, что тепло передается всему телу сразу. На улице снега и льда много, какой-то лежит на солнце, какой-то нет. Например, бывает, что на солнце лед уже растаял, а в тени еще лежит, поскольку теплота не успевает передаться всему снегу и льду.

Очертим границы применимости модели: скорость передачи тепла телу не должна значительно превышать скорость распределения этого тепла по всему телу. Это характерно для достаточно медленного равномерного нагрева, такого приближения достаточно для большинства задач, которые нам придется решать.

---

 

Границы применимости и скорость нагревания

В любой физической модели есть рамки ее применимости. Можно вспомнить закон Паскаля: давление в газах и жидкостях передается одинаково во всех направлениях. Но при этом ураган в США никак не отразится на жителях России, хотя атмосфера у Земли общая. У закона Паскаля есть границы применимости: в небольших объемах он работает. А если взять большие пространства, то давление просто не успевает передаться: возникают новые силы, возмущения, которые по-своему будут влиять на давление в выбранной части пространства.

И у процесса плавления есть ограничения: если медленно растапливать лед в пробирке, то теплота будет успевать передаваться всему телу и будет происходить только плавление. И утверждение, что при плавлении температура не меняется, будет выполняться.

Если же плавить лед быстро, например мощной паяльной лампой, то область вблизи пламени не будет успевать передать все тепло телу. И возможна ситуация, когда под пламенем вода уже закипает, а лед еще весь не растаял.

---

 

 

Ограничения модели фазовых переходов

 

 

Модель, где фазовые переходы происходят при строго фиксированной температуре, – это упрощение, с помощью которого можно достаточно точно описать эти процессы.

 

Мы упрощенно считаем, что все молекулы вещества обладают одинаковой кинетической энергией. Энергии частиц вещества действительно близки к некоторому среднему значению, с которым мы и связываем температуру, но все же различаются.

Поэтому даже при температурах ниже температуры кипения найдутся такие молекулы, у которых кинетическая энергия достаточна, чтобы покинуть жидкость и стать газом. Этот процесс так и назвали – испарение. При этом температура жидкости понижается.

---

 

Охлаждение жидкости при испарении

Во время испарения жидкость покидают молекулы с наибольшей кинетической энергией. Поэтому средняя кинетическая энергия жидкости уменьшается. Это значит, что температура жидкости становится меньше.

Это же явление можно объяснить и с помощью понятия количества теплоты. Для любого парообразования, в том числе для испарения, требуется затратить некоторое количество теплоты. Можно представить, что часть жидкости получает тепло и превращается в газ, а это тепло отдает ей оставшаяся часть жидкости (см. рис. 8).

Рис. 8. Количество теплоты при испарении (гифка)

Жидкость отдает тепло, поэтому ее температура будет уменьшаться (так как нет фазового перехода).

Именно поэтому, когда мы выходим из водоема, нам прохладно: на нашей коже остается вода, она испаряется, и из-за испарения части воды температура оставшейся части воды уменьшается, мы это ощущаем. Благодаря этому же явлению наш организм регулирует температуру во время жары: испаряющиеся капли пота способствуют уменьшению температуры тела.

---

Испарение происходит не так интенсивно, как кипение, и при расчете работы чайника им можно пренебречь. И если из полного стакана воды за сутки испарятся какие-нибудь полграмма, а при комнатной температуре в каждом кубометре воздуха содержится пусть 10 г воды – на это можно не обращать внимания. Но для описания таких процессов, как высыхание всей воды с помытой посуды и постиранной одежды со временем, запотевание окон, выпадение росы и вообще дождь, не учитывать испарение уже нельзя.

---

 

«Испарение» твердого тела. Почему лед скользкий?

Отдельные самые быстрые молекулы вещества могут покидать не только поверхность жидкости, но и поверхность твердого тела. Такой процесс называется сублимация или возгонка, а обратный процесс – десублимация. Так высыхает белье на морозе и неглубокие лужи зимой. То есть лед напрямую, минуя состояние жидкости, переходит в водяной пар. В случае со льдом в газообразное состояние переходит настолько маленькое количество молекул, что в большинстве случаев им можно пренебречь.

Но есть такое вещество, которое при нормальных условиях может быть только в твердом и газообразном состоянии, – это углекислый газ. При нормальных условиях жидкого состояния у него нет. Поэтому «сухой лед» –твердое состояние углекислого газа – не будет плавиться, с ним сразу будет происходить возгонка.

Также у льда (обычного, из молекул воды) есть небольшой слой у поверхности, в котором молекулы при температурах вплоть до –60 ºС остаются подвижными. Это состояние по своим свойствам близко к состоянию жидкости, поэтому лед скользкий, как будто он смочен водой. Однако если мы рассматриваем, что при нагревании килограмма льда на один градус он поглощает 2100 Дж теплоты, то нам безразличен тот микроскопический слой подвижных молекул и для такого рода задач мы им пренебрегаем.

---

На интенсивность испарения влияет несколько факторов.

1. Это температура жидкости (см. рис. 9). Чем больше температура, тем больше кинетическая энергия частиц, тем больше частиц будет покидать жидкость. То есть с повышением температуры интенсивность испарения увеличивается. Поэтому жарким летом лужи испаряются быстрее, чем холодной осенью.

Рис. 9. Температура

2. Это площадь поверхности жидкости (см. рис. 10). Чем она больше, тем больше частиц будет вблизи поверхности, тем больше частиц будет испаряться. Поэтому если вы пролили что-то – лужу можно растереть тряпкой. Часть воды тряпка вберет в себя, а оставшаяся жидкость быстрее высохнет, поскольку ее площадь поверхности станет больше.

Рис. 10. Площадь

3. Это количество газа над поверхностью жидкости (см. рис. 11). Испаренные частицы могут обратно возвращаться на поверхность жидкости, то есть одновременно с испарением будет проходить и конденсация газа. Если над жидкостью находится много частиц газа, то они чаще будут возвращаться обратно в жидкость, что затормозит процесс испарения и сможет его остановить, если наступит равновесие. Чтобы увеличить интенсивность испарения, нужно как-то убрать этот газ. Чтобы охладить горячий чай, можно набрать его в ложку и дуть на него. Потоком воздуха вы сдуваете водяной пар над ложкой, и интенсивность испарения возрастает.

Рис. 11. Количество газа над поверхностью

Горение – это химическая реакция, оно не является агрегатным превращением вещества. Если мы расплавили лед и получили воду, то ее можно заморозить и снова получить лед. Пепел же сколько ни охлаждай – бумага не восстановится, это процесс необратимый в плане теплообмена.

Сколько теплоты выделится при горении костра или сколько газа нужно для приготовления чая на троих?

Это можно посчитать. Чем больше топлива мы сожжем, тем больше тепла получим. Поэтому количество теплоты будет пропорционально массе сгоревшего топлива. Коэффициент пропорциональности называется удельной теплотой сгорания топлива, обычно он обозначается буквой q. Для каждого вида топлива это фиксированная величина, ее значение можно найти в таблице (см. табл. 3).

Табл. 3. Удельная теплота сгорания веществ

При сгорании топлива массой m выделится теплоты:

Горение – это химическая реакция, при которой разрываются старые связи между атомами в молекулах и возникают новые. На разрыв связей между атомами может понадобиться меньше энергии, чем выделяется при образовании новых. Вот этот излишек выделяется в виде излучения. Разница этих энергий и выделяется в виде излучения и затем участвует в теплообмене. Ее рассчитывают по формуле:

 

Список литературы

1. Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Физика: справочник с примерами решения задач. – 2-е издание, передел. – X.: Веста: издательство «Ранок», 2005. – 464 с.
2. А.В. Перышкин. Физика, 8 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2013. – 237 с.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-сайт «Класс!ная физика – для любознательных» (Источник)
2. Интернет-сайт «Класс!ная физика – для любознательных» (Источник)
3. Интернет-сайт «Класс!ная физика – для любознательных» (Источник)
4. Интернет-сайт «Класс!ная физика – для любознательных» (Источник)
5. Интернет-сайт «Класс!ная физика – для любознательных» (Источник)
6. Интернет-сайт «Класс!ная физика – для любознательных» (Источник)
7. Интернет-сайт «Класс!ная физика – для любознательных» (Источник)
8. Интернет-сайт Объединения учителей Санкт-Петербурга (Источник)

 

Домашнее задание

1. Можно ли нагреть лед до температуры выше ?
2. Расскажите, как на молекулярном уровне происходит испарение и почему при испарении жидкости охлаждаются.
3. Сколько дров нужно сжечь, чтобы на костре довести до кипения алюминиевый чайник с 2 литрами воды? Масса чайника 0,5 кг, начальная температура чайника с водой .