Физика

Введение

 

Ранее, при изучении движения и взаимодействия тел, размеры тел и то, из чего они состоят, нам были не важны. Поэтому чаще всего в решении задач мы использовали модель материальной точки. Однако для ответа на многие вопросы эта модель уже не подходит. Например, почему сидеть на металлической скамейке на солнце горячо, а на деревянной – нормально? Каждое тело состоит из огромного количества мелких частиц, и все они находятся в непрерывном хаотичном движении.

 

Рис. 1. Хаотичное движение частиц

Если мы хотим анализировать процессы нагревания и охлаждения тела, то нужно анализировать не все тело в целом, а изменения характеристик движения атомов и молекул, из которых состоит тело.

---

 

Хаотичное движение частиц вещества

Молекулы пребывают в постоянном хаотичном движении. Рассмотрим пример с бильярдными шарами. Если привести шары в движение на бильярдном столе, они рано или поздно остановятся. Но если стол и его борта тоже состоят из таких же шаров, которые пребывают в движении – остановки движения не будет. Поэтому на уровне молекул движение не прекращается. Рядом всегда будут другие, движущиеся молекулы, они будут «толкать» неподвижные. Изолировать систему нельзя, потому что все вещества состоят из молекул, которые не прекращают движение.

---

 

 

Тепловое движение частиц

 

 

И это касается тел в любом агрегатном состоянии: газа, жидкости, твердого тела. Глазом это движение не увидеть, но его можно зафиксировать с помощью различных экспериментов.

 

---

 

Броуновское движение

Размеры атомов и молекул настолько малы, что наблюдать за ними непосредственно глазами нельзя. В середине XIX столетия Роберт Броун обнаружил, что пыльцевые зерна в жидкости движутся.

Рис. 2. Движение зерен пыльцы в жидкости

Хаотичное движение молекул воды и движение намного более крупных зерен пыльцы – это не одно и то же, но они связаны. Если в воде находится достаточно большое тело, каждый квадратный сантиметр его поверхности соприкасается с огромным количеством молекул воды, это число с 15 нулями. В таких масштабах отдельные молекулы неразличимы. Можно считать, что за единицу времени с телом сталкивается примерно одинаковое количество молекул, отклонения от среднего количества незаметны.

Если взять настолько маленькое тело так, чтобы в него ударялось около тысячи молекул воды с каждой стороны, то отдельные молекулы можно различить. Их движение хаотично, поэтому в какой-то момент о тело ударится 900 молекул, а в какой-то – 1100. Для небольшого тела этой разницы уже будет достаточно, чтобы оно находилось в движении.

Движение таких небольших твердых тел в газе или жидкости было названо броуновским движением, а сами эти твердые тела – броуновскими частицами. Таким образом, броуновское движение косвенно доказывает существование постоянного хаотичного движения молекул вещества.

---

Как же описать это движение молекул вещества?

Рассматривать каждую молекулу по отдельности не выйдет, нужно использовать другой подход. Можно описывать общее изменение характеристик их движения, которое показывает, нагревается или охлаждается тело. Для этого достаточно рассматривать средние параметры всех молекул тела.

Так можно рассматривать рой пчел в общем, исследовать его движение как тела. А можно говорить, имея в виду движение пчел, о свойствах самого роя: общей подвижности, «суетливости», каких-то средних параметрах движения.

Другой пример – движение машин в пробке. Можно сделать вывод о скорости движения потока машин (быстро-медленно), не отслеживая скорость движения каждого из автомобилей.

Для описания движения молекул будем рассматривать среднюю скорость v_ср, средний импульсp_cр, среднюю энергию Е_ср. Скорость движения молекул определяет их кинетическую энергию. Есть физическая величина, которая пропорциональна средней кинетической энергии частиц. Эта величина – температура.

---

 

Физический смысл температуры

В упрощенном варианте температура прямо пропорциональна средней кинетической энергии молекул. Точнее, температура пропорциональна энергии, которая приходится на каждую степень свободы движения молекулы:

где  – постоянная Больцмана, .

Количество степеней свободы – это количество координат, которые полностью определяют положение частицы в пространстве. Если это одноатомный газ, то есть его молекула состоит из одного атома, положение частицы в пространстве можно задать тремя координатами. Она может двигаться в трех направлениях. И средняя энергия частиц связана с энергией таким соотношением:

Для молекул, состоящих из двух атомов, добавляются еще две степени свободы: молекула может поворачиваться в двух плоскостях.

---

Поскольку нам важно было определять состояния горячо/холодно, у нас в ходе эволюции появились рецепторы, которые позволили сравнивать температуру. Человек может судить о температуре по ощущениям: чашка с чаем – горячая, лед – холодный. То есть температура чашки больше температуры льда. Это значит, что средняя кинетическая энергия молекул чашки больше, чем молекул льда.

Зачем нужна численная характеристика? Один человек подходит, пробует – теплая вода, другой – холодная. На вопрос, тепло или холодно на улице, люди тоже отвечают по-разному.

Напрямую измерить кинетическую энергию молекул нельзя. Но возможно измерить температуру косвенно, используя свойство тел расширяться при нагревании. Например, в ртутном термометре делают выводы о температуре по высоте столбика ртути. Так, можно измерить температуру воздуха, например 10 °С. Или температуру поверхности тела человека – 36,6 °С.

---

 

Расширение тел при нагревании

При нагревании большинство тел расширяются: мы это видим по жидкости в термометре; расширяются железнодорожные рельсы; летом сильнее, чем зимой, провисают провода между столбами. Как описать это расширение математически?

Остановимся на твердых телах, для которых можно четко говорить о размерах. При нагревании метровое и миллиметровое тело не расширяются на один и тот же миллиметр: для второго это было бы двукратное увеличение, а для первого – едва заметное. Длина при нагревании увеличивается на какую-то долю от начальной длины. При этом можно приближенно считать, что при увеличении температуры на каждый градус увеличение будет одним и тем же – изменение длины пропорционально изменению температуры. Записать это можно так:

Или, если расписать изменение длины как разность конечной длины  и начальной , получим:

---

 

Градусы Цельсия, Кельвина, Фаренгейта

Для измерения физической величины нужен эталон: эталон длины, эталон массы. Или же можно выразить числовое значение величины через уже введенные величины. Например, 1 Вт – это работа в 1 Дж, выполненная за 1 секунду.

Исторически понятие температуры возникло намного раньше, чем его связали со средней энергией. Поэтому градусы Цельсия не выражают через единицы энергии – джоули. Для них есть эталон: 0 °С – это температура плавления льда; 100 °С – температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении. То есть тот факт, что вода замерзает при нуле и кипит при 100 °С, – это не совпадение, так Цельсий составил свою шкалу. Разбив этот интервал на 100 промежуточных делений, получили единицу измерения – один градус Цельсия.

В другой шкале, в градусах Фаренгейта, значения привязаны к другим температурам. Так, ноль в этой шкале соответствует самой низкой температуре в родном городе Фаренгейта, температура плавления льда соответствует 32 °F, а нормальная температура человеческого тела составляет 96 °F. Перевести температуру из градусов Фаренгейта в градусы Цельсия можно по формуле:

Шкала градусов Цельсия была когда-то введена и к ней привыкли во многих странах. Градусы Фаренгейта привычны для жителей США. А для научных целей используют другую шкалу – шкалу Кельвина. Величина одного градуса у нее такая же, как по шкале Цельсия. Это удобно, изменение температур будет одинаковым в обеих шкалах, а именно изменение температуры нас интересует во многих задачах.

А вот ноль шкал отличается: по шкале Цельсия ноль – это температура замерзания воды и температура тела может быть ниже нуля.

Шкала Кельвина построена следующим образом. Температура – это мера средней кинетической энергии молекул. Понижая температуру, уменьшаем кинетическую энергию молекул. И теоретически можно дойти до состояния, когда кинетическая энергия станет равной нулю, движение частиц прекратится и меньшей температуры достичь уже нельзя. Температура, которая при этом будет, и есть ноль градусов по шкале Кельвина. По шкале Цельсия это  градуса. То есть шкалы Фаренгейта и Цельсия просто сдвинуты друг относительно друга на 273 градуса:

.

---

А что будет, если измерить температуру в космосе? Необходимо понимать, что любая модель ограниченна.

Температура связана со средней кинетической энергией частиц вещества, усредненной для большого числа частиц. В космосе вещество сильно разрежено – в нем может быть несколько атомов на один кубический сантиметр. Поэтому некорректно говорить о температуре космоса. И то, что в космосе замерзает вода, описывают уже с помощью других моделей: вода замерзает, потому что теряет через излучение больше энергии, чем получает.

 

Внутренняя энергия

 

 

При сгибании и разгибании проволоки она нагревается.

 

Рис. 3. Нагревание проволоки при сгибании

При этом ее кинетическая и потенциальная энергия не изменяется. Чтобы описать этот процесс, необходимо использовать другую модель. Молекулы, из которых состоит тело, также обладают энергией. Кинетическую и потенциальную энергию всех молекул тела называют внутренней энергией тела. При сгибании-разгибании проволоки увеличивается внутренняя энергия тела (в частности, кинетическая энергия молекул, что приводит к увеличению температуры).

Рассмотрим еще один пример. При падении камня его потенциальная энергия переходит в кинетическую.

Рис. 4. Нагревание камня при ударе о землю

А куда денется эта кинетическая энергия при ударе о землю? Если измерить температуру камня до и после удара, станет ясно, что камень нагревается. Увеличение температуры – следствие увеличения средней кинетической энергии молекул камня. Средняя энергия молекул стала больше, значит, и их общая энергия, то есть внутренняя энергия камня, стала больше. Значит, кинетическая энергия движения камня перешла в его внутреннюю энергию.

Характеристики движения и взаимодействия частиц

1. Молекулы движутся, т. е. обладают кинетической энергией. Температура связана с кинетической энергией молекул тела.
2. Молекулы взаимодействуют между собой. Поэтому молекулы имеют потенциальную энергию взаимодействия друг с другом.
3. Молекулы вещества обладают химической энергией – энергией связей атомов в молекуле, а также ядерной энергией – энергией связи протонов и нейтронов в ядре.

Для внутренней энергии учитывается только потенциальная и кинетическая энергия молекул.

В рамках рассматриваемой модели будут затронуты только процессы нагревания/охлаждения и различные агрегатные переходы: плавление, парообразование и прочие. Нагревание и охлаждение – это изменение температуры, то есть изменение кинетической энергии частиц. При агрегатном переходе меняется расположение частиц: твердое тело превращается в жидкость, жидкость – в газ. То есть меняется потенциальная энергия частиц.

Используя понятия температуры и внутренней энергии, можно объяснить множество явлений. Например, почему медленно тает лед и наступает весна? Световой день увеличивается, солнечной энергии поступает все больше и больше, а температура будет все равно около нуля. И наоборот, бывает уже несколько дней холодно на улице, а вода в реке еще не замерзла. Оказывается, есть некоторый параметр, который определяет энергозатратность плавления. Если бы он у воды был мал, все бы таяло и замерзало быстро. Но у воды (льда) он большой, и плавление требует много солнечной энергии. Причем пока весь снег и лед не растает, энергия будет идти на их плавление, а не на повышение температуры. То есть будет увеличиваться потенциальная энергия молекул, но не кинетическая. Значит, температура, которая связана как раз с кинетической энергией, будет оставаться вблизи нуля.

Итак, почему, прикоснувшись летом к железной лавочке, мы почувствуем, что она гораздо горячее, чем если прикоснемся к деревянной при той же температуре? Просто у дерева и у железа разная скорость передачи тепла. Железная лавочка быстрее передаст тепло, и мы его почувствуем. Деревянная сделает это медленнее, поэтому ничего особенного мы чувствовать не будем.

Тепло может передаваться по-разному, и не всегда для передачи тепла нужен прямой контакт. Обычно нужно коснуться тела, чтобы почувствовать тепло. Такой тип передачи называется теплопроводностью. Но можно сесть возле камина, и, даже отгородившись от него стеклом, мы будем чувствовать тепло. Такой тип передачи тепла называется излучением. Подробнее о нагревании, агрегатных переходах и видах передачи тепла речь пойдет на следующих уроках.

 

Список литературы

1. Генденштейн Л.Э, Кайдалов А.Б., Кожевников В.Б. / Под ред. Орлова В.А., Ройзена И.И. Физика 8. – М.: Мнемозина.
2. Перышкин А.В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.
3. Фадеева А.А., Засов А.В., Киселев Д.Ф. Физика 8. – М.: Просвещение.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «http://edufuture.biz» (Источник)
2. Интернет-портал «class-fizika.narod.ru» (Источник)

 

Домашнее задание

1. Из чего складывается внутренняя энергия тела?
2. Что характеризует температура?
3. Какие бывают способы изменения внутренней энергии?