Физика

Тема 7: Электростатика и электродинамика

Урок 3: Взаимодействие нескольких зарядов

  • Видео
  • Тренажер
  • Теория
Заметили ошибку?

Взаимодействие нескольких зарядов

Напряженность системы зарядов вычисляется с помощью принципа суперпозиции.

Принцип суперпозиции

Напряженность электрического поля, создаваемая системой зарядов, равна векторной сумме напряженностей, создаваемых каждым зарядом по отдельности:

E⃗ = E⃗+ E⃗+ E⃗3+...

Например, в случае двух зарядов, первый заряд создает в некоторой точке напряженность E⃗ , второй – напряженность E⃗. Полная напряженность есть векторная сумма E⃗ и E⃗:

E⃗ = E⃗+ E⃗2

Для решения задач придерживайтесь алгоритма:

a) Запишите принцип суперпозиции в векторном виде

b) Рассмотрите принцип суперпозиции в проекции на оси координат

Задача 1

Три заряда лежащие на одной прямой: два положительных Q1 и Q2, а также отрицательный -Q3. Расстояние между соседними зарядами 2a. Какова напряженность поля в точке O посередине между зарядами Q1 и Q2?

Анализ и решение:

Третий заряд равен -Q3, а его модуль |-Q3|=Q3.

Напряженности, создаваемые зарядами по отдельности:

E1= k Q1a2

E2= k Q2a2

E3= k Q3(3a)2

Принцип суперпозиции в векторной форме

E⃗ = E⃗+ E⃗+ E⃗3+...

Создаваемая напряженность -Q3 направлена к этому заряду.

Все напряженности направлены вдоль оси x. Все проекции на ось y равны нулю.А принцип суперпозиции в проекции на ось x принимает вид:

Ex = E- E+ E3

Напряженность в точке O направлена вдоль оси x, а ее проекция на эту ось равна:

Ex= E1-E2+E3 = kQ1a2-kQ2a2+k Q3(3a)2=ka2(Q1-Q2+Q39)

Модуль напряженности равен модулю Ex : |E⃗ | = |Ex|

Задача 2

В вершинах 1 и 2 равнобедренного треугольника расположены два равных заряда Q. Какая сила будет действовать на заряд q, расположенный в 3й вершине? Длина боковой стороны b , а угол между ними 2α.

Анализ и решение

E⃗ = E⃗+ E⃗2

В проекции на оси принцип суперпозиции принимает вид:

Напряженности, создаваемые каждым из зарядов:

E1=E2 = k Qb2

Получаем выражение для напряженности и силы:

E= 2k Qb2cosα

F = qE = 2k qQb2cosα

Другой способ решения – с помощью закона Кулона

F = F1+ F2

Fx = 0

Fy = 2F1cosα

F= 2k qQb2cosα