Математика
Тема 8: Подготовка к экзаменамУрок 10: Урок 4. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения. Системы логарифмических уравнений. Практика
- Теория
Подготовка к ЕГЭ по математике
Эксперимент
Урок 4. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения. Системы логарифмических уравнений.
Практика
Простейшие логарифмические уравнения и сводящиеся к ним
Конспект урока
Пример №1. Решить уравнение 
.
Решим уравнение несколькими способами:
1 способ:
2 способ:
Проверка: 
‑ верно.
Ответ: 9
Пример №2. Решить уравнение: 
Проверка: 
- верно.
Ответ: 
.
Пример №3. Решить уравнение: 
Проверка:
- не подходит.
- верно.
Ответ: 2.
Пример №4. Решить уравнение: 
Проверка: 
- верно.
Ответ: -348
Пример №5. Решить уравнение: 
Проверка: 
‑ верно.
Ответ: 4
Пример №6. Решить уравнение: 
Решим уравнение несколькими способами:
1 способ:
Проверка: 
‑ верно.
2 способ:
Проверка: ‑ верно.
Ответ: -1,5
Уравнения, которые решаются с использованием свойств логарифмов
Пример №1. Решить уравнение: 
Проверка: 
- верно.
Ответ:-0,4
Пример №2. Решить уравнение: 
Проверка:
- не подходит.
- подходит.
Ответ: 4
Пример №3. Решить уравнение: 
Проверка:
‑ не подходит.
‑ подходит.
Ответ:4
Пример №4. Решить уравнение: 
Проверка: 
- верно.
Ответ: 
Логарифмические уравнения, которые решаются с помощью замены
Пример №1. Решить уравнение: 
Замена: 
Обратная замена:
Проверка:
- подходит.
- подходит.
Ответ:100, 1000.
Пример №2. Решить уравнение: 
Так как 
: 
Замена: 
Обратная замена:
.
Проверка:
- подходит.
- подходит.
Ответ: 
Системы логарифмических уравнений
Пример №1. Решить систему уравнений: 
Проверка: 
- подходит.
Ответ:
Пример №2. Решить систему уравнений: 
Проверка:
- подходит.
- подходит.
Ответ:, 
