Математика

 

 

Подготовка к ЕГЭ по математике

 

 

Эксперимент

 

Урок 4. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения. Системы логарифмических уравнений.

 

Практика

 

Простейшие логарифмические уравнения и сводящиеся к ним

 

 

Конспект урока

 

Пример №1. Решить уравнение .

Решим уравнение несколькими способами:

 

1 способ:

 

 

 

 

2 способ:

 

 

 

 

 

Проверка:  ‑ верно.

Ответ: 9

 

Пример №2. Решить уравнение:

 

 

 

 

Проверка:  - верно.

Ответ: .

 

Пример №3. Решить уравнение:

 

 

 

 

 

Проверка:

- не подходит.

 - верно.

Ответ: 2.

 

Пример №4. Решить уравнение:

 

 

 

 

Проверка:  - верно.

Ответ: -348

 

Пример №5. Решить уравнение:

 

 

 

 

 

Проверка:  ‑ верно.

Ответ: 4

 

Пример №6. Решить уравнение:

 

Решим уравнение несколькими способами:

 

1 способ:

 

 

 

 

Проверка:  ‑ верно.

 

2 способ:

 

 

 

 

Проверка:  ‑ верно.

Ответ: -1,5

 

Уравнения, которые решаются с использованием свойств логарифмов

 

 

Пример №1. Решить уравнение:

 

 

 

 

 

 

 

Проверка:  - верно.

Ответ:-0,4

 

Пример №2. Решить уравнение:

 

 

 

 

 

Проверка:

 - не подходит.

 - подходит.

Ответ: 4

 

Пример №3. Решить уравнение:

 

 

 

 

 

 

 

Проверка:

 ‑ не подходит.

 ‑ подходит.

Ответ:4

 

Пример №4. Решить уравнение:

 

 

 

 

 

 

Проверка:  - верно.

Ответ:

 

Логарифмические уравнения, которые решаются с помощью замены

 

 

Пример №1. Решить уравнение:

 

 

Замена:

 

 

 

 

 

Обратная замена:

 

 

 

Проверка:

 - подходит.

 - подходит.

 

Ответ:100, 1000.

 

Пример №2. Решить уравнение:

 

Так как :

Замена:

 

 

Обратная замена:

 

.

Проверка:

 - подходит.

 - подходит.

Ответ:

 

Системы логарифмических уравнений

 

 

Пример №1. Решить систему уравнений:

 

 

 

 

 

 

Проверка:  - подходит.

Ответ:

 

Пример №2. Решить систему уравнений:

 

 

 

 

 

 

Проверка:

 - подходит.

 - подходит.

Ответ:,