Математика

Измерение углов. Транспортир.

Мы знаем, что два угла можно сравнивать друг с другом. Для этого существует способ наложения.

Но углы, также как и отрезки, можно сравнивать не только наложением, но и с помощью измерения. Для измерения углов применяют транспортир.

Шкала транспортира расположена на полуокружности и пронумерована от 0 до 180. Бывают шкалы двойные: нумерация идет слева направо и справа налево.

Также есть круглые транспортиры, шкала идет по кругу от 0 до 360, но она также разделена на две полуокружности.

Центр этой полуокружности отмечен на транспортире точкой или черточкой.

Штрихи шкалы транспортира делят полуокружность на 180 равных частей. Лучи, проведенные из центра полуокружности через эти штрихи, образуют 180 углов, каждый из которых равен $\frac{1}{180}$ доле развернутого угла. Такие углы называют градусами.

Итак, градусом называют $\frac{1}{180}$ долю развернутого угла. Градусы обозначают знаком °. Каждое деление шкалы транспортира равно 1°.

Слово «градус» – латинское, означает «шаг», «ступень». Измерение углов в градусах появилось более 3 тыс. лет назад в Вавилоне. В расчетах там использовались шестидесятеричная система счисления, шестидесятеричные дроби.

С этим связано то, что вавилонские математики и астрономы, а вслед за ними греческие и индийские, полный оборот (окружность) делили на 360 частей – градусов (шесть раз по шестьдесят), каждый градус – на 60 минут, а минуту – на 60 секунд.

Как измеряют углы с помощью транспортира?

• Нужно вершину угла совместить с центром транспортира.
• Одна сторона угла должна проходить через нулевую отметку (0° по шкале).
• Вторая сторона угла должна пересекать шкалу. Нужно посмотреть, через какую отметку проходит вторая сторона угла. Это и есть величина этого угла.

Если у транспортира есть две шкалы, то надо смотреть на отметку той шкалы, через ноль которой проходит одна из сторон угла.

Развернутый угол равен 180°;

Прямой угол равен 90° (половина развернутого угла);

Острый угол меньше 90°;

Тупой угол больше 90°, но меньше 180°.