Математика

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника.

В математике существуют буквенные выражения, которые определяют зависимость между физическими величинами. Такая зависимость называется формулой.

Физические величины – это путь, время, скорость, периметр, площадь и другие.

Если обозначить каждую величину определенной буквой, то для них можно записать формулы.

Обозначим скорость буквой v,

Время – t,

Путь – S,

Периметр – P,

Площадь – S.

Пусть скорость постоянна. Чтобы найти путь, нужно скорость умножить на время. Соответствующая формула: $S=\mathit{vt}$.

Следовательно, чтобы найти скорость, нужно путь разделить на время: $v=S:t$. А чтобы найти время, нужно путь разделить на скорость: $t=S:v$.

Периметр – это сумма всех сторон фигуры. У квадрата четыре одинаковые стороны, значит, его периметр можно найти по формуле $P=a+a+a+a=4a$, где a – длина стороны. У прямоугольника две пары одинаковых сторон, значит, его периметр можно найти по формуле $P=a+a+b+b=2a+2b=2(a+b)$, где a и b – длины соседних сторон.

Площадь прямоугольника – это произведение длин двух соседних сторон. Формула $S=a*b$. Так как у квадрата все стороны одинаковы, его площадь можно найти по формуле $S=a*a=a^2$.

Две фигуры называются равными, если они совпадают при наложении. Площади и периметры равных фигур равны.

Площадь всей фигуры равна сумме площадей ее частей.

С помощью формул можно решать разные задачи.

Задача 1. Велосипедист едет со скоростью 15 км/ч. Какое расстояние он проедет за 4 ч?

Решение: $S=v*t=15*4=60$ км.

Задача 2. Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. За какое время он пройдет путь в 600км?

Решение: $t=S:v=600:60=10$ ч.

Задача 3. С какой скоростью должен идти человек, чтобы пройти 24 км за 4 ч?

Решение: $v=S:t=24:4=6$ км/ч

Задача 4. Длина прямоугольника 4 дм, ширина 3 дм. Найдите периметр прямоугольника.

$P=2\left(a+b\right)=2\left(4+3\right)=2*7=14$ дм.