Математика

Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Впервые стал использовать буквы вместо чисел француз Франсуа Виет, живший в 1540-1603 годах. По профессии он был адвокатом и служил при дворе французских королей. Математика была его увлечением.

В те времена Франция вела войну с Испанией. Испанская сторона, пользуясь шифром (тайнописью), могла свободно переписываться со своими сторонниками даже внутри Франции. После неудачных попыток найти разгадку шифра, король обратился к Виету с просьбой разгадать эту тайну. Виет в течение двух недель работал над разгадкой шифра дни и ночи и нашёл ключ к тайнописи. Испанцы стали терпеть поражение за поражением после расшифровки их секретных донесений.

Рассмотрим задачу: Товарный состав шел двое суток. В первые сутки он прошел 980 км, а во вторые – на m км больше. Сколько километров прошел состав за двое суток?

Выражением для решения этой задачи будет: 980+(980+m).

Выражение, содержащее буквы, называют буквенным выражением. В этом выражении буквы могут означать различные числа. Числа, которыми заменяют букву, называют значениями этой буквы.

Известные тебе свойства сложения и вычитания можно записать с помощью букв.

1. Переместительное свойство сложения: a+b=b+a
2. Сочетательное свойство сложения: a+(b+c) =(a+b) +c=a+b+c
3. Свойство нуля при сложении: a+0=0+a=a
4. Свойство вычитания суммы из числа: a-(b+c) =a-b-c
5. Свойство вычитания числа из суммы: (a+b)-c=a+(b-c)
6. Свойство нуля при вычитании: a-0=a, a-a=0