Математика

Введение

 

Нам часто в жизни приходится находить дробь от числа.

 

Четверть часа – это что такое? Это  от 60 минут. Это будет 15 минут.

А три четверти часа? Это в 3 раза больше, чем одна четверть. 3 раза по 15 минут, 45 минут.

 полуторалитровой бутылки молока – сколько это? Одна треть – пол-литра, 2 трети – литр.

Ничего нового нам на этом уроке изучать не нужно. Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить эту дробь на это число.

Число, которое мы умножаем на дробь, само может быть целым или дробным. Разница несущественна, но рассмотрим по отдельности оба случая.

 

Умножение целого числа на дробь

 

 

1. Найти  от 63

 

Умножить на  – означает разделить на 7.

2. Найдем  от 63.

Надо умножить 63 на .

Здесь очень много вариантов, как можно рассуждать.

Вариант 1.

Можно вспомнить, что  – это 5 раз по , то есть .

Вариант 2.

Можно вспомнить формальное правило. Чтобы дробь умножить на число, надо числитель умножить на это число.

Вариант 3.

Можно представить 63 в эквивалентном виде как дробь и уже пользоваться правилом умножения дробей. Числитель умножить на числитель, знаменатель – на знаменатель.

Вариант 4

Самая короткая запись получится, если вспомнить, что число, которое мы умножаем на дробь, можно сокращать со знаменателем.

Все это одно и то же. Поступайте так, как вам удобнее.

 

Умножение дроби на дробь

 

 

Найдем теперь дробь от дробного числа, то есть от другой дроби.

 

1. Найти  от 

Умножаем:

Очевидно, что  от  и  от  равны друг другу. Ведь это произведение двух этих чисел, которое не зависит от порядка множителей.

 

Умножение десятичной дроби на целое число

 

 

Найдем 0,03 от 45.

 

0,03 мы можем записать в эквивалентном виде как обыкновенную дробь и выполнить умножение.

Но десятичная запись удобна сама по себе, и выполнить действия можно сразу.

45 умножаем на 3 и запятой отделяем две цифры:

Это дело вкуса и конкретных чисел. Иногда удобнее одна запись, иногда другая.

 

Проценты

 

 

Мы знаем еще одно обозначение дробей, проценты.

 

Кто хочет напомнить себе, что такое проценты, пройдите по ссылке.

1. Найти 35 % от 400.

1 % – это 1 сотая, 35 % – это 35 сотых.

Эти сотые мы можем записать обыкновенной дробью или десятичной.

 

Задание

 

 

Самостоятельно выполните следующие задания:

 

Найти:

1)  от 12

2)  от 

3) 0,2 от 0,8

4) 30 % от 50

5) 65 % от 

Проверяем:

1) 

2) 

3) 

4) 

5) 

 

Заключение

 

 

Итак, чтобы найти дробь от числа, целого или тоже дробного, нужно это число умножить на дробь.

 

 

Список литературы

1. Виленкин Н.Я. Жохов В.И.Чесноков А.С. Шварцбурд С.И. Математика 6. – М.: Мнемозина, 2012.

2. Мерзляк А.Г., Полонский В.В., Якир М.С. Математика 6 класс. – Гимназия. 2006.

3. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 1989.

4. Рурукин А.Н., Чайковский И.В. Задания по курсу математика 5-6 класс. – ЗШ МИФИ, 2011.

5. Рурукин А.Н., Сочилов С.В., Чайковский К.Г. Математика 5-6. Пособие для учащихся 6-х классов заочной школы МИФИ. – ЗШ МИФИ, 2011.

6. Шеврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В. Математика: учебник-собеседник для 5-6 классов средней школы. – М.: Просвещение, Библиотека учителя математики, 1989.

                                                                

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-сайт matematika-na.ru (Источник)

2. Интернет-сайт "Школьный помощник" (Источник)

3. Интернет-сайт "Школьная математика" (Источник)

 

Домашнее задание

1. Математика 6. Виленкин Н.Я. Жохов В.И.Чесноков А.С. Шварцбурд С.И. – М.: Мнемозина, 2012. № 486 (а, г, ж, к) № 500, 526, 495, 531.