Математика

Треугольник. Медиана, биссектриса и высота треугольника.

Треугольник – это фигура, состоящая из трех точек и трех отрезков, соединяющих эти точки. Точки называются вершинами треугольника, а отрезки – сторонами треугольника.

 

 

Изображен △АВС. АВ, ВС, АС – стороны треугольника. А, В, С – вершины треугольника. ⦟АВС, ⦟ВСА, ⦟САВ – углы треугольника.

Сумма длин всех сторон треугольника – периметр треугольника.

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется медианой треугольника.

 

 

У треугольника 3 медианы. У треугольника АВС на рисунке медианами являются отрезки АА1, ВВ1, СС1.

Биссектрису угла мы уже знаем – это луч, который делит угол пополам. Биссектриса треугольника – это отрезок биссектрисы угла, соединяющий вершину треугольника с точкой на противолежащей стороне.

У треугольника 3 биссектрисы. На рисунке отрезки АА1, ВВ1, СС1.являются биссектрисами треугольника АВС.

 

 

Перпендикуляр, проведенный из вершины угла к прямой, содержащей противоположную сторону треугольника, называется высотой треугольника.

У треугольника 3 высоты. У треугольника АВС на рисунке АН1, ВН2 и СН3 – высоты. Точки Н2 и Н3 лежат на продолжениях сторон.

 

 

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника обладают замечательными свойствами.

В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке, биссектрисы пересекаются в одной точке, высоты пересекаются в одной точке.