Физика

Тема 8: Электростатика и электродинамика

Урок 3: Взаимодействие нескольких зарядов

Видео
Тренажер
Теория

Заметили ошибку?

Взаимодействие нескольких зарядов

Напряженность системы зарядов вычисляется с помощью принципа суперпозиции.

Принцип суперпозиции

Напряженность электрического поля, создаваемая системой зарядов, равна векторной сумме напряженностей, создаваемых каждым зарядом по отдельности:

E⃗ = E⃗₁+ E⃗₂+ E⃗₃+...

Например, в случае двух зарядов, первый заряд создает в некоторой точке напряженность E⃗₁ , второй – напряженность E⃗₂. Полная напряженность есть векторная сумма E⃗₁ и E⃗₂:

E⃗ = E⃗₁+ E⃗₂

Для решения задач придерживайтесь алгоритма:

a) Запишите принцип суперпозиции в векторном виде

b) Рассмотрите принцип суперпозиции в проекции на оси координат

Задача 1

Три заряда лежащие на одной прямой: два положительных Q₁ и Q₂, а также отрицательный -Q₃. Расстояние между соседними зарядами 2a. Какова напряженность поля в точке O посередине между зарядами Q₁ и Q₂?

Анализ и решение:

Третий заряд равен -Q₃, а его модуль |-Q₃|=Q₃.

Напряженности, создаваемые зарядами по отдельности:

$E_{1} = k \frac{Q_{1}}{a^{2}}$

$E_{2} = k \frac{Q_{2}}{a^{2}}$

$E_{3} = k \frac{Q_{3}}{(3 a)^{2}}$

Принцип суперпозиции в векторной форме

E⃗ = E⃗₁+ E⃗₂+ E⃗₃+...

Создаваемая напряженность -Q₃ направлена к этому заряду.

Все напряженности направлены вдоль оси x. Все проекции на ось y равны нулю.А принцип суперпозиции в проекции на ось x принимает вид:

E_x = E₁- E₂+ E₃

Напряженность в точке O направлена вдоль оси x, а ее проекция на эту ось равна:

$E_{x} = E_{1} - E_{2} + E_{3} = k \frac{Q_{1}}{a^{2}} - k \frac{Q_{2}}{a^{2}} + k \frac{Q_{3}}{(3 a)^{2}} = \frac{k}{a^{2}} (Q_{1} - Q_{2} + \frac{Q_{3}}{9})$

Модуль напряженности равен модулю E_x: |E⃗ | = |E_x|

Задача 2

В вершинах 1 и 2 равнобедренного треугольника расположены два равных заряда Q. Какая сила будет действовать на заряд q, расположенный в 3й вершине? Длина боковой стороны b , а угол между ними 2α.