Физика

Введение

 

Как вы думаете, какое состояние достигается проще, порядок или хаос? За примерами далеко ходить не нужно, достаточно вспомнить свою собственную комнату. Может ли быть такое, чтобы в комнате сам собой вдруг образовался порядок, все вещи лежали на своих местах? Конечно же, нет.

 

Продолжая подбирать примеры, поговорим про пластилин. Берем, например, два куска пластилина, синий и желтый, перемешиваем их несколькими движениями рук и получаем зеленый комок. Можно ли теперь, в точности повторив движения рук, но в обратном направлении, снова получить синий и желтый куски? Конечно, нет. Мы прекрасно знаем, что в этом случае мы лишь сильнее перемешаем исходные два куска пластилина. Причем же здесь термодинамика? Напомню: на прошлом уроке мы говорили о сохранении энергии в смысле более широком, чем просто сохранение механической энергии, сумме кинетической и потенциальной энергии движения тела, и итогом прошлого урока стала формулировка так называемого первого закона термодинамики. Кроме этого, напомню, мы поставили перед собой задачу разобраться, как превратить тепловую энергию движения молекул в механическую работу, сделать это максимально эффективно. В идеале для этого необходимо всю энергию теплового движения превратить в полезную работу.

Итак, сегодня мы поговорим об этом вопросе и как это связано с нашими примерами.

 

Тепловое равновесие

 

 

Отклоненный от положения равновесия маятник рано или поздно остановится, запущенное от руки колесо перевернутого велосипеда сделает много оборотов, но, в конце концов, тоже прекратит движение. Нет исключения из важного закона: все окружающие нас тела, движущиеся самопроизвольно, в конце концов, остановятся. Если имеются два тела, нагретое и холодное, то тепло будет передаваться от первого тела до второго, до тех пор, пока температуры не уравновесятся (см. рис. 1), тогда теплопередача прекратится, состояние тел перестанет изменяться, установится тепловое равновесие.

 

Рис. 1. Передача тепла между двумя телами

Нет такого явления, при котором тела самопроизвольно выходили бы из состояния равновесия. Не может быть такого случая, чтобы покоящийся маятник вдруг начал колебаться сам по себе. Не бывает и так, чтобы нагрелся сам по себе стоящий на столе стакан воды.

Стремление к равновесию означает, что у событий имеется естественный ход, тепло самопроизвольно переходит от горячего к холодному и не будет переходить самопроизвольно от холодного тела к горячему.

Механическая энергия колеблющегося маятника благодаря сопротивлению воздуха и трению в подвесе перейдет в тепло. Однако ни при каких условиях маятник не начнет раскачиваться за счет тепла, имеющегося в окружающей среде, тела приходят в состояния равновесия, но самопроизвольно выйти из него не могут. Этот закон природы сразу же говорит нам, какая часть тепловой энергии для нас совершенно бесполезна, – это энергия теплового движения тех тел, которые находятся в состоянии равновесия. Ее мы никак не сможем превратить в полезную механическую работу.

Проведем простую оценку того, какую долю энергии мы в результате такого закона природы фактически теряем или, можно сказать, недополучаем. Эту оценку мы сделаем в первом ответвлении.

 

---

Оценка энергии теплового движения молекул

Итак, проведем оценку тепловой энергии движения молекул, которая для нас не эффективна с точки зрения механической работы.

Оказывается, эта часть энергии очень велика, например, если понизить температуру на один градус, то килограмм земли, имеющей теплоемкость , потеряет соответственно 0,84 кДж, относительно небольшая цифра. Однако представим, какую энергию мы получили бы, если бы довелось охладить всего лишь на 1 градус такого вещества в массе всего земного шара. Масса Земли равна . Умножая, мы получим грандиозную цифру, приблизительно . Чтобы вы могли представить эту величину, скажем тут же, что в настоящее время энергия, вырабатываемая ежегодно электростанциями всего мира, равна приблизительно , т. е. примерно в миллиард раз меньше.

---

 

 

Второй закон термодинамики

 

 

Итак, мы только что убедились, что система тел, находящихся в тепловом равновесии друг с другом, с энергетической точки зрения нам не интересна. Значит, для того чтобы превратить тепловую энергию в механическую или осуществить процесс передачи тепла от одного тела к другому, нам необходимо найти такие системы, добиться того, чтобы тела в этих системах не находились в состоянии теплового равновесия.

 

Все вышесказанное можно сформулировать в виде так называемого второго закона или второго начала термодинамики: невозможен процесс, единственным результатом которого стала передача тепла от более холодного тела к более горячему в замкнутой системе тел.

Второй закон термодинамики подчеркивает направление тепловых процессов, протекающих в природе, отражая необратимость таких процессов, т. е. они могут самопроизвольно протекать только в одном направлении. Вспомните пример в начале урока с порядком в вашей комнате. Другие примеры: при неупругом ударе кинетическая энергия тел переходит в внутреннюю (см. рис. 2). При контакте двух тел с разной температурой тепло всегда переходит от горячего тела к холодному (см. рис. 1), в обратном направлении самопроизвольно такие процессы протекать не могут.

Рис. 2. Пример неупругого удара и перехода кинетической энергии во внутреннюю

Дополнительную полезную информацию о втором законе вы получите, просмотрев следующее ответвление.

 

---

Статистическое толкование второго закона

Второй закон термодинамики констатирует необратимость тепловых процессов в природе, однако не дает ему никакого объяснения. Объяснение может быть получено на основании молекулярно-кинетической теории, которую мы с вами хорошо уже знаем. Если взять простейшую модель газа, совокупность упругих шариков, то газ в целом будет обнаруживать определенную направленность поведений. Например, будучи сжатым в половине сосуда (см. рис. 3), он начнет расширяться и займет весь сосуд, снова он не сожмется. Уравнение движения каждой молекулы, шарика обратимо во времени, так как содержат только силы, зависящие от расстояния и проявляющиеся при столкновении молекул.

Рис. 3. Модель газа в сосуде

Таким образом, задача состоит не только в объяснении необратимости макроскопических процессов, но и в объяснении соответствия необратимости макропроцессов обратимости микропроцессов, которые описываются уравнениями Ньютона.

Заслуга в нахождении принципиально правильно подхода к решению этой проблемы принадлежит австрийскому ученому Больцману. Сама теория Больцмана достаточно сложна, поэтому приведем некоторые упрощенные примеры, которые позволять вам понять идею, лежащую в основе теории Больцмана.

Допустим, с понедельника вы решили начать новую жизнь, непременным условием этого является идеальный или близкий к идеальному порядок на письменном столе. Вы расставляете все предметы и книги на строго определенные места, и у вас на столе царит состояние, которое в полном праве можно назвать порядком. Что произойдет с течением времени, хорошо известно. Вы забываете ставить предметы и книги на строго определенные места, и в итоге через некоторое время на столе воцаряется состояние хаоса. Нетрудно понять, с чем это связано: состоянию порядка отвечает только одно определенное расположение предметов, а состоянию хаоса – несравнимо большее число предметов, и, как только предметы начинают занимать произвольное положение, не контролируемое вашей волей, на столе само собой возникает более вероятное состояние, т. е. состояние хаоса. Точно так же и с молекулами: в силу хаотичности их движения молекулы воздуха, например в комнате, будут занимать весь предоставленный объем, ведь это более куда вероятная ситуация, чем если бы они случайным образом скопились, например в одном углу. Таким образом, вероятностный или, как говорят в физике, статистический подход, который впервые предложил Больцман, позволяет понять, почему тепловые процессы являются необратимыми.

---

 

 

Равновесные и неравновесные процессы

 

 

Поговорим о равновесных и неравновесных процессах. В обратимых процессах система проходила бы в обратном направлении, через те же самые состояния, что и в прямом, менялся лишь бы только порядок этих состояний. Вспомните пример с пластилином: если бы все происходило обратимо, то у нас бы менялся только порядок движения руками. Еще одним примером обратимого процесса могли бы быть колебания идеального маятника.

 

Как мы помним, состоянием термодинамического равновесия системы называется такое ее состояние, в котором для системы определены численные значения всех макроскопических параметров: давление, объем, температура. На любых диаграммах равновесное состояние изображается точкой (см. рис. 4). Равновесный же процесс представляет из себя цепочку равновесных состояний. На диаграммах равновесный процесс будет изображаться непрерывной линией. Процесс можно считать равновесным, если изменение параметров происходит очень медленно, фактически можно считать, что система последовательно переходит от одного равновесного состояния к другому, такие процессы еще называют квазистатическими.

Рис. 4. Изображения равновесного состояния на диаграмме

Пример квазистатического равновесного процесса: пусть имеется вертикальный цилиндр с газом под поршнем (см. рис. 5). Положим на поршень песчинку, потом другую, третью, сотую, тысячную, получим чрезвычайно медленное сжатие газа, представляющее собой череду сменяющих друг друга равновесных состояний. А теперь будем снимать песчинки обратно, все так же по одной, получим квазистатическое равновесное расширение газа, при этом газ пройдет в обратном направлении, причем через те же самые состояния, которые он проходил в предыдущем процессе равновесного сжатия. Действительно, раз при каждом движении поршня успевает установиться тепловое равновесие, то значение макропараметров определяется только самым положением поршня, но никак не направлением его движения вверх или в низ. Таким образом, мы видим, что равновесный процесс является обратимым, его можно провести в обратном направлении через ту же самую цепочку равновесных состояний.

Рис. 5. Вертикальный цилиндр с газом под поршнем

На диаграммах состояния (см. рис. 6) обратимый процесс идет по одной и той же линии как в прямом, так и в обратном направлении.

Рис. 6. Диаграмма состояния процесса при сжатии

При решении задач об идеальном газе в рамках молекулярно-кинетической теории мы, кстати, негласно полагаем все процессы равновесными. В реальности, конечно же, следует понимать, что это не совсем так. Вернемся к примеру с поршнем (см. рис. 5): если вместо песчинок на поршень поставить увесистую гирю, то процесс сжатия газа пойдет очень быстро. Давление газа непосредственно под поршнем будет больше, чем у дна сосуда, и мы уже не сможем охарактеризовать состояние газа в каждый момент времени каким-то одним значением давления. Состояния, проходимые газом, не будут состояниями теплового равновесия, потому что макропараметры: давление, температура, объем – не будут успевать принимать определенные значения для всего газа, в разных точках газа они будут разными. Стало быть, процесс быстрого сжатия газа будет не равновесным, кроме того, такой процесс будет необратимым, ведь если столь же быстро расширять газ, то давление непосредственно под поршнем теперь окажется меньше, чем у дна сосуда. Следовательно, при быстром расширении газ проходит через другую цепочку состояний, чем в процессе сжатия (см. рис. 7).

Рис. 7. Диаграмма состояния процесса при расширении

Можно обобщить: процессы, идущие бесконечно медленно, являются обратимыми. Это идеализация. Реальные процессы идут с конечной скоростью и потому необратимы.

 

Вывод

 

 

Вот мы и подошли к разрешению проблемы, о которой мы говорили в начале урока. Почему же в комнате сам собой не образуется порядок, а так просто образуется хаос? Очевидно, речь как раз идет о таких равновесных и неравновесных процессах с точки зрения термодинамики, а с точки зрения нашей жизни – обратимых или необратимых процессах. Более подробно об этом идет речь во втором ответвлении.

 

Теперь мы знаем, в каком направлении могут происходить самопроизвольные тепловые процессы. В ходке таких процессов любая система стремится к тепловому равновесию, теплое тело отдает тепло холодному до тех пор, пока температуры у них не выровняются, именно об этом говорит второй закон термодинамики, который мы сформулировали на этом уроке.

 

Список литературы

1. Касьянов В. А. Физика 10 класс. – М.: Дрофа, 2010.
2. Мякишев Г. Я., Синяков А. З. Молекулярная физика. Термодинамика. – М.: Дрофа, 2010.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «Bourabai Research» (Источник)
2. Интернет-сайт «tepka.ru» (Источник)

 

Домашнее задание

1. Дайте определение второму закону термодинамики.
2. Что подразумевается под равновесными и неравновесными процессами?
3. Как вы бы растолковали понятие «термодинамическая система»?