Физика

Давайте рассмотрим сочинение теории и ее экспериментальную проверку на примере математического маятника.

 

У нас есть некоторый колеблющийся объект

 

Каким вопросом о нем мы можем задаться: С какой частотой он колеблется? Или, другими словами: Каков период этих колебаний?

 

От чего может зависеть этот период колебаний?

 

Период может зависеть от длины нити, массы, начального угла отклонения. Еще он может зависеть от g. Из этих величин мы можем попытаться собрать какую-то формулу для периода. Уже из размерных соображений видно, что T=k√(l/g) (k – некоторый числовой коэффициент) , а масса здесь никак не может входить. Это очень важное предположение: период никак не зависит от массы.

 

У нас есть еще безразмерная величина – максимальный угол отклонения. Он также называется амплитудой колебаний. И размерные соображения никак не ограничивают то, как эта амплитуда может входить в формулу.

 

Допустим для начала, что период никак не зависит от амплитуды. Более точное вычисление с использованием 2го закона Ньютона показывает, что T=2π√(l/g)

 

Альтернативная гипотеза будет состоять в том, что какая-то зависимость от амплитуды все же есть.

 

Теперь приступим к экспериментальной проверке нашей теории.

 

Результаты эксперимента:

 

В пределах погрешности зависимость периода колебаний от массы отсутствует

 

Экспериментальная зависимость периода колебаний от длины подвеса маятника прекрасно сходится с теорией. По оси абсцисс отложен корень из длины нити, чтобы было проще сравнивать теорию и эксперимент (теоретическая кривая представляет собой прямую линию). Вертикальные линии означают погрешность измерений

 Зависимость от амплитуды не удалось пока померить с высокой точностью. Видно, что слабая зависимость периода от амплитуды есть, но высокая погрешность не позволяет сравнивать ее с какой-либо теорией

:

 

Мы обрабатывали данные графическим способом. Этот метод вполне применим во многих случаях, хотя существуют более точные статистические методы.

 

Чтобы сделать новую теорию, стоит задуматься, что она должна предсказывать Для количественной экспериментальной проверки теории можно замерить зависимость одной величины от другой, оставляя остальные неизменными. Далее на график наносятся экспериментальные и теоретические точки. Самое простое – сравнить графики визуально. Но есть и более точные статистические методы.