Физика

Принцип относительности в классической механике

 

Положение о классической механике, той самой механике, которая, как казалось на конец XIX века, полностью описывает окружающий нас мир, сформулировал еще Исаак Ньютон. Основные положения классической механики:

 

- Движение не оказывает никакого влияния на течение времени. Физики говорят: время абсолютно. Исходя из этого предположения, мы получили классические законы сложения скоростей и перемещений при переходе из одной системы отсчета в другую.

Преобразование Галилея:

где:  – радиус-вектор точки в первой СО;

  – радиус-вектор точки во второй СО;

  – скорость второй СО относительно первой;

  – время в первой СО;

  – время во второй СО;

В классической механике перемещение и скорость относительны, а время абсолютно. Эти факты связаны с принципом относительности Галилея, который формулируется так: всякое механическое явление при одних и тех же начальных условиях протекает одинаково в любой инерциальной системе отсчета.

Говорят, что законы классической механики инвариантны относительно преобразований Галилея, то есть при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую инерциальную систему отсчета. Так обстоит дело только в рамках классической механики. Проверим, будут ли эти преобразования инварианты и для других разделов физики.

 

Противоречия

 

 

Перейдем к другим областям физики, может, в других ее разделах найдутся такие явления, ход которых будет существенно разным при переходе из неподвижной системы отсчета в движущуюся равномерно и прямолинейно. Тогда, сопоставив ход явлений в неподвижной и подвижной системах отсчета, мы сможем определить скорость этих систем отсчета друг относительно друга. С развитием электродинамики казалось, что так оно и есть, дело в том, что уравнения Максвелла, которые лежат в основе всей электродинамики, в отличие от законов Ньютона, как оказалось, не инвариантны при переходе из одной системы отсчета в другую. Из уравнений Максвелла следует один важный факт: свет распространяется во всех направлениях с одной и той же скоростью 300 000 км/с, причем эта скорость не зависит от того, движется источник света или покоится. Физиков того времени этот факт не удивлял, им казалось, что свет представляет собой колебания некой всепроникающей среды, которая находится во всех точках Вселенной и называется эфиром. Это распространение света в эфире и обуславливают его постоянство.

 

Представим себе, что вы находитесь в звездолете, который мчится в космическом вакууме со скоростью  относительно далеких звезд (рис. 1).

Рис. 1. Пример со звездолетом (Источник)

Вы сидите лицом по ходу движению звездолета и смотрите на лампочку, которая находится в его носовой части. Свет от лампочки, не обращая внимания на ее движение, перемещается относительно звезд со скоростью С = 300 000 км/с. Вы движетесь навстречу свету со скоростью , стало быть, относительно вас свет должен иметь скорость 

Вы измеряете эту скорость, сопоставляете ее с известным значением С и приходите к выводу, что двигаетесь со скоростью 50 000 км/с, таким образом, электромагнитные явления вроде бы позволяют отличить покой от равномерного прямолинейного движения. То есть получается парадокс: с одной стороны скорость света 300 000 км/с не должна зависеть от того, движется или покоится источник света, с другой стороны, согласно классическому закону сложения скоростей, она должна зависеть от выбора системы отсчета.

Выходы предлагались разные, одно из мнений, сторонником, которого был Лоренц, гласило: инерциальные системы отсчета, равноправные в механических явлениях, не являются равноправными в законах электродинамики.

То есть в электродинамике существует некая привилегированная, главная, абсолютная система отсчета, которую ученые связывали с так называемым эфиром.

Проверить справедливость наличия системы отсчета, связанной с эфиром, и наличие собственно этого эфира попытались американские ученые Майкельсон и Морли. Они проверяли, существует ли так называемая абсолютная система отсчета, связанная с эфиром, и движущиеся относительно нее все остальные системы отсчета, то есть так называемый эфирный ветер, которые могли влиять на величину скорости света. И, как вы только что убедились, никакого эфирного ветра не существует. Физика того времени столкнулась с неразрешимым парадоксом: что же справедливо – классическая механика, электродинамика Максвелла или что-то другое.

 

Постулаты СТО

 

 

На момент публикации своей работы Альберт Эйнштейн не был признанным мировым ученым, идеи, которые он высказал, казались настолько революционными, что в первое время у них практически не было сторонников. Тем не менее огромное количество экспериментов и измерений, которые были проведены после этого, показали справедливость точки зрения Альберта Эйнштейна.

 

Сформулируем еще раз проблемы, с которыми столкнулась физика того времени и поговорим о тех решениях, которые предложил Эйнштейн.

- Не удается обнаружить привилегированную систему отсчета, связанную с неподвижным мировым эфиром.

Значит, ее нет вовсе, нет этой привилегированной абсолютной системы отсчета? Альберт Эйнштейн расширил действие принципа Галилея в механике на всю физику, и так получился принцип относительности от Эйнштейна: всякое физическое явление при одних и тех же начальных условиях протекает одинаково в любой инерциальной системе отсчета.

То есть не всякое механическое явление, а любое физическое явление.

Следующая трудность: электродинамика противоречит механике в том, что уравнения Максвелла не инвариантны относительно преобразований Галилея, то есть это как раз та трудность, связанная со скоростью света.

Может, Максвелл неправ? Ничего подобного, электродинамика Максвелла вполне справедлива. Значит, все остальные области физики несправедливы, неверны преобразования Галилея, которые связывают эти части физики? Ведь из них вытекает классический закон сложения скоростей, который мы используем при решении задач, таких как: поезд едет со скоростью 40 км/ч, а пассажир идет по вагону со скоростью 5 км/ч и относительно наблюдателя на земле, этот пассажир будет двигаться со скоростью 45 км/ч (рис. 2).

Рис. 2. Пример классического сложения скоростей (Источник)

Эйнштейн фактически заявляет: раз преобразования Галилея несправедливы, то и этот закон сложения скоростей несправедлив. Полный слом устоев, абсолютно очевидный жизненный пример, абсолютно очевидный жизненный закон оказывается несправедливым, в чем же здесь проблема? Проблема глубоко внутри тех основ классической механики, которые закладывались еще Ньютоном. Оказывается, что главная проблема классической механики состоит в том, что предполагается, что все взаимодействия в рамках механики распространяются мгновенно. Рассмотрим, например, гравитационное притяжение тел.

Если сместить одно из тел в сторону, то, согласно закону всемирного тяготения, второе тело почувствует этот факт мгновенно, как только изменится расстояние от него до первого тела, то есть взаимодействие передается с бесконечной скоростью. В реальности механизм взаимодействия состоит в следующем: изменение положения первого тела меняет гравитационное поле вокруг него. Это изменение поля начинает бежать с какой-то скоростью во все точки пространства, и, когда достигает точки, в которой находится второе тело, соответствующим образом изменяется и взаимодействие первого и второго тел. То есть скорость распространения взаимодействия обладает какой-то конечной величиной. Но если взаимодействия передаются с какой-то конечной скоростью, значит, в природе должна существовать какая-то предельно допустимая скорость распространения этих взаимодействий, максимальная скорость, с которой взаимодействие может передаваться. Об этом гласит второй постулат, который отводит исключительную роль скорости света, принцип инвариантности скорости света: в каждой инерциальной системе отсчета свет движется в вакууме с одной и той же скоростью. Величина этой скорости не зависит от того, покоится или движется источник света.

Таким образом, описанный выше пример с лампочкой в звездолете в реальности нам провести не удастся, это будет противоречить этому постулату теории Эйнштейна. Скорость света относительно наблюдателя в звездолете будет равна С, а не С +V, как мы говорили до этого, и наблюдатель не сможет заметить факт движения звездолета. Классический закон сложения скоростей применительно скорости света не работает, как это ни странно для нас, но скорость света для наблюдателя на Земле и для космонавта будет совершенно одинаковой и равной 300 000 км/с. Именно это положение лежит в основе теории относительности и было вполне успешно доказано огромным количеством экспериментов.

 

Итоги

 

 

Механика, которая была построена на основании этих двух постулатов, носит название релятивистской механики (от английского relativity – «относительность»). Может показаться, что релятивистская механика отменяет классическую механику Ньютона, поскольку в ее основе лежат другие постулаты, но дело в том, что классическая механика Ньютона – это частный случай релятивистской механики Эйнштейна, который проявляется при скоростях, значительно меньших, чем скорость света. В окружающем нас мире мы и живем в таких скоростях, скорости, с которыми мы сталкиваемся, гораздо меньше скорости света. Поэтому для описания нашей жизни достаточно классической механики Ньютона.

 

Для небольших скоростей, значительно меньших скорости света, мы вполне успешно пользуемся классической механикой, если же мы работаем со скоростями, близкими к скорости света, или хотим большой точности в описании явлений – мы должны пользоваться специальной теорией относительности, то есть релятивистской механикой.

 

Список литературы

1. Тихомирова С. А., Яворский Б. М. Физика (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2012.
2. Генденштейн Л. Э., Дик Ю. И. Физика 10 класс. – М.: Мнемозина, 2014.
3. Кикоин И. К., Кикоин А. К. Физика – 9, Москва, Просвещение, 1990. 

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «pppa.ru» (Источник)
2. Интернет-портал «sfiz.ru» (Источник)
3. Интернет-портал «eduspb.com» (Источник)

 

Домашнее задание

1. Дать определение принципу относительности Эйнштейна.
2. Дать определение принципу относительности Галилея.
3. Дать определение принципу инвариантности Эйнштейна.