Физика

Ядерная физика

 

Можно ли превратить атом одного химического элемента в атом другого? Долгое время об этом мечтали лишь алхимики, главной целью которых было научиться превращать свинец в золото. Если не знать строение вещества, такие превращения кажутся магией. Но мы уже знаем, из чего состоит атом: он, как из “кирпичиков”, состоит из протонов, нейтронов, образующих ядро, и электронов. Электроны заполняют свои орбиты в атоме и покидают их, при этом химический элемент не меняется, поэтому главное внимание обратим на ядра атомов и их превращения. Теперь не выглядит магией, что, меняя эти “кирпичики”, можно изменять атомы, превращать их друг в друга и получать любой элемент, который нам понадобится. Действительно ли это так?

 

В принципе это возможно, но есть свои особенности, и в этих особенностях мы сегодня будем разбираться. Создание нужных нам веществ, того же золота из свинца, оказывается настолько затратным, что не оправдывает себя. Но процессам превращения ядер нашли другое применение, например, их научились использовать как источник энергии.

Ядро любого атома состоит из протонов и нейтронов, вместе эти частицы называются нуклонами (от nucleus – ядро).Число протонов в ядре различно у разных элементов, оно равно атомному (или зарядовому) числу, его обычно обозначают . В электрически нейтральном атоме число протонов в ядре равно числу орбитальных электронов. Число нейтронов в ядре обозначается буквой . Общее число протонов и нейтронов в ядре () обозначается буквой A и называется массовым числом атома, потому что полная масса ядра приблизительно в A раз больше массы одного нуклона.

Часто используется сокращенная запись для става ядра элемента. Например, для атомов природного алюминия массовое число , а атомное число  (соответственно, ). Ядро атома алюминия обозначают .

Рис. 1. Сокращенная запись для ядра элемента

Такая запись для протона - , потому что протон – ядро атома водорода. Нейтрон обозначают , а электрон .

Ядра с одинаковым числом протонов и разным числом нейтронов называют изотопами. Например, углерод в природе встречается в двух стабильных формах. Большая часть (98,9%) атомов углерода ядра являются изотопами  (6 протонов и 6 нейтронов), а у 1,1% атомов ядра содержат 6 протонов и 7 нейтронов, такой изотоп обозначается . Кстати, атомные массы в периодической таблице Менделеева являются средними атомными массами, учитывающими встречаемость изотопов в природе.

Протоны и нейтроны ядра объединяются, и ядро принимает приблизительно шаровую форму.Экспериментально установлено, что радиус ядра  зависит от атомного массового числа  и его можно приблизительно оценить, используя формулу:

Например, радиус ядра алюминия, для которого , приблизительно равен:

Мы в младших классах изучали, за счёт чего нуклоны держатся вместе в ядре. Особенно этот вопрос касается протонов, так как они заряжены положительно, и поэтому отталкиваются друг от друга электростатической силой. Для близко расположенных в ядре протонов, расстояние между которыми меньше радиуса ядра, сила отталкивания будет очень большой, можете её вычислить в качестве упражнения.

За счёт чего протоны ядра не разлетаются? Сила гравитационного притяжения существенно слабее электростатического отталкивания, мы выполняли соответствующую оценку. Есть другое взаимодействие, которое удерживает частицы ядра, мы это взаимодействие назвали сильным взаимодействием и отнесли к фундаментальным.

Сильное взаимодействие практически не зависит от электрического заряда, оно одинаково притягивает два протона, два нейтрона, протон и нейтрон. Действие этой ядерной силы очень велико на расстояниях порядка , а на больших расстояниях оно практически исчезает. Электростатическое взаимодействие уступает сильному взаимодействию на малых расстояниях, но с увеличением расстояния между частицами уменьшается медленнее, т.е. имеет относительно больший диапазон действия.

То, что сильное взаимодействие проявляется в ограниченной области, играет большую роль в стабильности ядер. Ясно, что для стабильности ядра должен быть баланс сил притяжения и отталкивания между протонами. Но один протон электрически взаимодействует со всеми протонами ядра, даже с теми, которые находятся на другой его стороне, так как электростатическая сила отталкивания имеет большой диапазон действия. А притягиваются протоны и нейтроны только к ближайшим соседям. Поэтому если количество протонов в ядре увеличится, то для сохранения стабильности ядра количество нейтронов должно увеличиться еще больше.

Рис. 2. График зависимости количества нейтронов и протонов в ядре

На графике представлены числа N и Z для природных стабильных элементов (каждая точка – отдельный элемент).Как видим, за небольшим исключением число нейтронов равно или больше числа протонов.

При больших числах N и Z это правило стабильности ядер не выполняется. Последний элемент со стабильным ядром – это висмут , в ядре которого 83 протона и 126 нейтронов. Далее все ядра с числом протонов, большим 83 (например, уран с Z = 92) не являются стабильными и спонтанно разделяются на части или перестраивают свою внутреннюю структуру. Это явление открыл в 1896 году Анри Беккерель, явление назвали радиоактивностью, о ней подробнее чуть позже.

В стабильном ядре сильное взаимодействие надежно удерживает протоны и нейтроны вместе. Поэтому, чтобы такое стабильное ядро разделить на составляющие его частицы, требуются затраты энергии. Чем стабильнее ядро, тем больше должны быть эти затраты. Энергия, которая требуется для разделения ядра на протоны и электроны, называется энергией связи ядра.

Из специальной теории относительности Эйнштейна мы знаем об эквивалентности массы и энергии, а именно энергия покоя  и масса  связаны соотношением , где  – скорость света в вакууме. Следовательно, изменение энергии покоя  системы эквивалентно изменению массы , .

Действительно, измерения показывают, что масса ядра отличается от суммарной массы отдельных составляющих его нуклонов. Эту разность  назвали дефектом массы ядра. По нему мы можем определять энергию связи.Чтобы говорить о стабильности ядра, важно рассмотреть не только энергию связи ядра, а энергию связи ядра, которая приходится на один нуклон.

Рассмотрим ряд элементов с возрастающим . Энергия связи на один нуклон очень быстро увеличивается при малых A и достигает максимума около , где эта энергии приблизительно равна 8,7 МэВ. Для большего числа нуклонов энергия связи на один нуклон постепенно уменьшается. Как мы уже знаем при  (висмут) ядра перестают быть стабильными и становятся радиоактивными (уран).

Рис. 3. Энергия связи нуклонов

Пики на графике при малых A говорят о том, что ядра соответствующих элементов особенно стабильны (гелий, углерод, кислород).

---

 

Задача 1

Задача 1. Пара ядер с одинаковым числом нуклонов, у которых  и , называется зеркальной. Вычислите энергию связи для каждого из зеркальных ядер  и .

Анализ условия. В задаче речь идёт об энергии связи ядер, мы её вычисляем по дефекту массы, . А дефект массы – это разность массы ядра и суммы масс входящих в него нуклонов. Применим это для двух заданных ядер.

В ядре   протонов и  нейтронов. Запишем дефект массы:

Массы протона, нейтрона и ядра  найдём в справочнике.Подставим значения и вычислим:

Вычислим энергию связи, переведя дефект массы в единицы СИ (килограммы), 1 а.е.м.=.

Аналогично для ядра . Его массу тоже находим в справочнике. Протонов в ядре , а нейтронов .

Задача решена.Как видим, при одном и том же количестве нуклонов энергия связи азота-15 больше, чем кислорода-15. Это должно означать, что ядро  более стабильно. Смотрим в справочнике период полураспада – так и есть, изотоп  стабилен, а период полураспада  равен 122 с.

---

 

Радиоактивный распад

 

 

При спонтанном разрушении (другие определения – дезинтеграция, распад) нестабильного ядра высвобождаются определенные частицы и высокоэнергетические фотоны. Потоки этих частиц и фотонов принято называть «лучами». При произвольном распаде ядра (при радиоактивности) образуются три типа лучей: α-лучи, β-лучи и γ-лучи. Они кардинально различаются степенью проницаемости через вещество: α-лучи задерживаются тончайшим (0,01 мм) листом свинца, β-лучи могут пройти в свинце расстояние порядка 0,1 мм, γ-лучи могут проходить через толстый слой свинца (0 мм).

 

Мы уже знаем, что представляют собой эти частицы. α лучи – это поток положительно заряженных ядер гелия (α-частиц), β лучи – это поток электронов, а γ лучи – поток высокоэнергичных фотонов (γ излучение).

Отделить их друг от друга можно в простом эксперименте. Если поместить потоки частиц в магнитное поле, как показано на рисунке.

 

Рис. 4. Типы радиоактивного излучения в магнитном поле

На фотопластинке образуется три засвеченных пятна. α и β лучи отклоняются магнитным полем в противоположные стороны, это подтверждает, что они состоят из движущихся заряженных частиц противоположных знаков. А γ-лучи магнитным полем не отклоняются, так как у них нет заряда.

Перед тем, как подробнее рассмотреть эти три вида радиоактивного распада, давайте разберёмся с общими закономерностями, которым подчиняются любые превращения ядер. Кроме распада ядра с ним могут происходить и другие события, которые называют ядерными реакциями и записывают в виде, похожем на запись химической реакции: слева исходные реагенты, а справа результирующие. Вообще говоря, ядерная реакция – это процесс взаимодействия атомного ядра с другим ядром или элементарной частицей, который может сопровождаться изменением состава и строения ядра.

В процессе ядерных реакций выполняются известные законы сохранения массы (с учетом дефекта массы), заряда, импульса, момента импульса. Можно выделить еще одну закономерность – сохраняется число нуклонов. Так вот, работая с уравнениями ядерных реакций, нужно следить за сохранением заряда и числа нуклонов. То есть суммарное зарядовое число до реакции должно быть суммарному зарядовому числу после реакции, и то же для массового числа.

Используя эти правила, можно записать любое уравнение ядерной реакции, но пока ограничимся рассмотрением одного типа ядерных реакций – спонтанным распадом нестабильного (радиоактивного) ядра. Рассмотрим эти реакции в ответвлении.

---

 

Подробнее о трех видах радиоактивного распада

Начнём с α-распада.Если, распадаясь, ядро образует α-лучи, то ядерную реакцию называют α-распадом. Поскольку α-частица – это дважды ионизированный атом гелия (то есть его ядро), то ее заряд +2e, а нуклонное число . Объединение в α-частице 2-х протонов и 2-х нейтронов в ядро  очень стабильно. Поэтому неудивительно, что α-частица может излучаться как единый объект, а не в виде отдельных протонов и нейтронов.

Рис. 5 - α-распад

В стандартной записи α распада как ядерной реакции запишем это так:

Исходное ядро называют родительским (если элемент неизвестен, иногда его в общем виде обозначают буквой P – parent), а ядро, оставшееся после распада, – дочерним (обозначают D – daughter). Родительское и дочернее ядра различны, поэтому α-распад превращает один элемент в другой, такой процесс называют трансмутацией.

В рассмотренном α-распаде в дочернем ядре тория осталось только 90 протонов из имевшихся в уране 92. Но полное число протонов сохраняется, т.к. 2 протона унесла α-частица. Следовательно, выполнен закон сохранения заряда. Сохранилось и число нуклонов, в ядре урана их 238, а в правой части реакции 234 нуклона входят в ядро тория, плюс 4 содержатся в α-частице. В соответствии с этими двумя законами сохранения (заряда и числа нуклонов) любой α распад можно записать так:

		+
Родительское ядро	Дочернее ядро	α- частица

Количество энергии, выделяющейся при α-распаде, определяется дефектом массы, здесь отдельной формулы нет. Выделившаяся энергия является кинетической энергией α-частицы и кинетической энергией ядра (в данном случае – тория), которую оно приобретает в результате «отдачи» при испускании α-частицы. Кроме того, часть энергии может испускаться в виде γ лучей.

Перейдём к β распаду. Экспериментально доказано, что отрицательно заряженные β-частицы – это электроны (или в отдельных случаях позитроны, тогда их обозначают β⁺-частицами, а электроны, чтобы отличить, β^–). В качестве иллюстрации β-распада рассмотрим следующий рисунок, на котором ядро тория излучает β^– частицу.

Рис. 6. β-распад

Запишем в виде уравнения ядерной реакции:

   →      +   

β-распад, также, как и α-распад, вызывает трансмутацию: торий превращается протактиний. При этом выполняются законы сохранения заряда (90 = 91 – 1) и числа нуклонов (A = 234 и у тория, и у протактиния).

Общая реакция β распада (β^– распада) записывается в виде:

   →      +    .

Излучаемый при β-распаде электрон не существовал в ядре и не был одним из орбитальных электронов. Он образовался при распаде нейтрона на протон и электрон, благодаря этому число протонов в ядре увеличивается с Z до Z + 1, но число нуклонов не меняется. Образовавшийся в β-распаде электрон обладает большой скоростью и обычно покидает атом, который становится положительно заряженным.

В другой форме β-распада излучаемая частица является позитроном, а не электроном. Позитрон (β⁺-частица) имеет массу равную массе электрона, а заряд +e.

В виде реакции β⁺-распад записывается так:

   →      +    .

Излученный позитрон не входил в состав ядра, а был образован при превращении протона ядра в нейтрон. Поэтому число протонов изменяется с Z на Z – 1, число нуклонов не меняется. Как и в случае β-распада, заряд и число нуклонов при β⁺ распаде сохраняются, и происходит трансмутация.

Забегая немного наперёд, в настоящее время реакции β-распада уточнены: выяснилось, что в результате образуется еще одна частица нейтрино ν. Мы опишем эту частицу позже, а здесь приведем ее основные свойства: нет заряда, масса практически отсутствует (поэтому на сохранение числа нуклонов и заряда не влияет), а при β⁺-распаде образуется античастица – антинейтрино .

β^–-распад:       →      +       +   

β⁺-распад:        →      +         +    ν

И, наконец, γ-распад.Ядро, как и атом, может находиться в разных дискретных энергетических состояниях. При переходе ядра из возбужденного состояния (обозначаемого обычно звездочкой * рядом с названием элемента) в состояние с меньшей энергией излучается фотон. Процесс аналогичен тому, который происходит при излучении фотона атомом, но энергия фотона, излучаемого ядром, существенно больше – это γ-лучи.

В виде реакции γ распад записывается так:

   →      +  γ.

При γ-распаде не происходит трансмутации.

---

Все радиоактивные ядра образца распадаются независимо друг от друга и в случайное время. Какому из множества радиоактивных ядер пришел черед распасться в заданном промежутке времени – неизвестно. Но для этого промежутка можно оценить вероятности распада определенной доли имеющихся ядер.

Рис. 7. График зависимости  от времени  является гладкой спадающей кривой.

Обозначим  – число радиоактивных родительских ядер. Чем больше N, тем больше количество распадов в единицу времени.Каждый распад уменьшает N на 1. Постепенно N уменьшается, стремясь к нулю.

Эту зависимость описывают с помощью такой характеристики как время полураспада  – время, за которое количество имеющихся радиоактивных ядер уменьшится вдвое. Это характеристика, описывающая поведение множества радиоактивных ядер. С другой стороны, время полураспада определяется вероятностью распада ядра в единицу времени, и оно разное для разных элементов, его можно узнать в справочниках.

Введём величину – радиоактивность образца как количество распадов в нем в единицу времени. Если за время  число радиоактивных ядер уменьшилось на  (произошло  распадов), то радиоактивность образца равна . В СИ единицей радиоактивности является беккерель. Один беккерель – это один распад в секунду. Поскольку распад любого конкретного ядра совершенно случаен, количество распадов в единицу времени пропорционально количеству имеющихся радиоактивных ядер (чем больше ядер, тем более вероятность, что какие-то из них распадутся):

,

где коэффициент пропорциональности  называется постоянной распада. Знак минус стоит потому, что каждый распад уменьшает количество остающихся радиоактивных ядер.

Из этого уравнения можно вывести выражение, которое позволит определить количество не распавшихся ядер в любой момент времени , запишем его сразу:

,

где  – количество радиоактивных ядер в момент . Это уравнение знакомо Вам из младших классов в другом виде:

В уроке по ссылке Вы можете вспомнить, как мы с ним работали и решали задачи.

---

 

Радиоактивное датирование

Одно из применений радиоактивности – определение возраста археологических или геологических находок. Если образец находки содержал определенные радиоактивные ядра в момент своего образования, то в дальнейшем число таких ядер только уменьшалось и, например, через время, равное периоду полураспада, остается только половина исходного числа радиоактивных ядер. Поэтому, если измерить радиоактивность образца и сравнить ее с исходной, то можно вычислить возраст находки. Но как узнать исходную радиоактивность?

Для некоторых изотопов это можно сделать. Часто поэтому используют изотоп углерода , который испытывает β распад с периодом полураспада 5730 лет. Этот изотоп присутствует в земной атмосфере в постоянной концентрации – приблизительно 1 атом на 8,3∙10¹¹ атомов обычного углерода . Эта концентрация остается постоянной в течение многих лет, потому что  постоянно образуется в атмосфере из  из-за бомбардировки космическими лучами. Благодаря этому все живые организмы всегда получают радиоактивный изотоп углерода в данной концентрации, поэтому известна радиоактивность каждого грамма углерода, содержащегося в живом организме. А после смерти организма метаболизм уже не поддерживает поступление, и его количество (радиоактивность) только уменьшается с известной скоростью.

Задача 2. В древней гробнице был найден деревянный артефакт. Радиоактивность  в нем составляет 60% от радиоактивности свежего куска дерева из той же местности. Считая, что изначально артефакт содержал столько же , сколько современный образец, определите возраст артефакта.

Анализ условия. В задаче описано определение возраста образца по его радиоактивности, то есть речь идёт о радиоактивном распаде. Его мы описываем с помощью соответствующего закона. В нем используются количества ядер: начальное и оставшееся через время . В условии ничего о количествах не сказано, но сказано о радиоактивности, а она, как мы знаем, пропорциональна количеству оставшихся радиоактивных ядер. Поэтому можем считать, что  – это 60% от .Запишем закон радиоактивного распада для нашего случая:

Период полураспада , как мы говорили, равен 5730 лет, найдём время :

Задача решена.

---

Дочернее ядро, получившееся в результате распада некоторого родительского ядра, может само оказаться радиоактивным. Оно может распасться и породить новое дочернее ядро, которое тоже может быть радиоактивным и т.д. Такие последовательности распадов одного за другим ядер назвали сериями радиоактивных распадов.

Когда мы рассматривали примеры α и β распада, нам уже встречалась одна серия, начинающаяся с распада .

Рис. 8. Радиоактивный распад

Мы привели только часть серии, начинающейся с урана, на самом деле, она значительно больше и ветвится. На рисунке представлена полная серия, начинающаяся с урана  (СТАРТ) и заканчивающаяся нерадиоактивным свинцом (ФИНИШ).

По горизонтали указаны зарядные числа Z и названия элементов. По вертикали – число нуклонов A. Красная стрелка обозначает α распад, синяя – β распад. На каждой стрелке указан период полураспада в секундах, минутах, часах, днях или годах

Подобные серии распадов являются единственным источником некоторых обнаруживаемых в природе элементов. Так радий , имеющий период полураспада 1600 лет, не мог бы сохраниться на Земле, если бы он весь образовался во время формирования Земли. Но как видите, он постоянно образуется в серии распадов урана.

---

 

Детекторы радиации

В основном детекторы радиации обнаруживают не сами α, β, или γ лучи, а ионизацию, которую они вызывают, проходя через вещество.Самый известный такой прибор – счетчик Гейгера.

Это металлический цилиндр с газом. В центре проходит проволочный электрод. Между электродом и стенками цилиндра поддерживается большая разность потенциалов (1000 –3000 В). Частица (α и β) проникают в прибор через закрытое тонкой пленкой окошко, γ лучи могут проходить и через металлические стенки.

Высокоэнергичная частица или фотон сталкивается с молекулой газа и ионизирует ее. Образовавшийся электрон движется к положительному проволочному электроду, ионизируя по пути другие молекулы.Возникающая лавина электронов, попадая на положительный электрод, вызывает скачок тока через резистор.Этот импульс тока учитывается счетным устройством и/или вызывает щелчок в громкоговорителе.

Сцинтилляционный счетчик устроен немного сложнее. В нем частицы (α и β) сначала попадают на сцинтилляционный экран, который на удар частицы отвечает вспышкой света. Этот свет, а также напрямую γ лучи, попадают на фотокатод. Благодаря фотоэффекту фотокатод испускает фотоэлектроны. Электроны попадают в устройство, называемое умножителем, которое увеличивает количество электронов за счет выделения дополнительных электронов при бомбардировке электродов ускоряющимися электронами.

Разницы потенциалов последовательных электродов ускоряют вылетевшие электроны. Последовательные электроды в умножителе покрыты специальным составом, который при ударе быстрого электрона испускает дополнительные электроны. 

Имеются и полупроводниковые детекторы радиоактивности, принцип действия которых основан на том, что при бомбардировке полупроводника частицами в нем образуются свободные электроны и дырки.

Есть и другие детекторы, которые не только фиксируют попадание частицы в прибор, но и визуализируют траектории этих частиц. Это, например, камера Вильсона, пузырьковая камера, многослойные фотоэмульсии, которые Вы можете вспомнить из младших классов, здесь останавливаться на них не будем.

---

 

Ядерная энергия

 

 

До сих пор мы рассматривали спонтанные ядерные распады, радиоактивных, т.е. нестабильных ядер, готовых распасться. Но распасться могут и стабильные ядра, если индуцировать в них процесс распада. Обычно это достигается бомбардировкой стабильного ядра другим ядром, атомом или субатомной частицей или фотоном гамма-излучения. В 1919 году Резерфорд обнаружил, что при попадании в атом азота α частицы образуется ядро кислорода и протон. Эта ядерная реакция записывается так:

 

Она является примером индуцированной ядерной трансмутации.Как и при радиоактивном распаде, при индуцированной ядерной реакции выполняются законы сохранения, в частности, закон сохранения заряда (зарядового числа) и числа нуклонов. Применим их в решении задачи

Задача 3. В ядро алюминия попадает α-частица. В результате образуется неизвестное ядро  и нейтрон, т.е. . Определите неизвестное ядро.

Анализ условия. В задаче описана ядерная реакция, будем применять к ней законы сохранения: заряда и количества нуклонов. Помним, что в обозначениях, которые используются в записи уравнения, зарядовые числа записаны внизу, а массовые числа (показывающие число нуклонов) – вверху.

Запишем, что суммарное массовое число частиц до реакции и после реакции не меняется:

Аналогично для зарядовых чисел:

Отсюда вычисляем, что , а .

В таблице Менделеева находим 15-й элемент, это фосфор. То есть неизвестное ядро – это .

Задача решена.

Индуцированная трансмутация может использоваться для создания несуществующего в природе изотопа. В 1934 году Энрико Ферми предложил метод создания элементов с большим, чем у урана, атомным числом. У урана , а теперь получены, например, такие трансурановые элементы, как нептуний (), плутоний (), америций () и др.

В 1939 году четыре физика (немцы Отто Ганн и Фриц Штрассман, англичанин Отто Фриш и австрийка Лиза Мейтнер) сделали важное открытие, с которого началась атомная эра. Они обнаружили, что, адсорбировав нейтрон, ядро урана разделяется на два фрагмента, меньших исходного ядра. Такое разделение ядра на меньшие фрагменты назвали ядерным делением. Вот как идет изученная этими учеными реакция.

+		+	+	3
	Нестабильное составное ядро	барий	криптон	3 нейтрона

Реакция может идти и другими путями, например,

+		+	+	2
	Нестабильное составное ядро	ксенон	стронций	2 нейтрона

Некоторые из таких реакций производят до 5 нейтронов, но в среднем испускается 2-3 нейтрона. Когда нейтрон поглощается ядром урана, оно начинает вибрировать и деформируется. Это продолжается до тех пор, пока ядерные силы еще могут компенсировать электростатическое отталкивание протонов. Когда компенсация становится недостаточной, ядро распадается.

В этом процессе приблизительно 200 МэВ потенциальной электрической энергии превращаются в кинетическую энергию осколков. Эта энергия приблизительно в 10⁸ раз больше химической энергии, выделяемой молекулой в реакции типа горения бензина или угля.

Природный уран состоит из двух изотопов  (0,72%) и  (99,275%). Из них только  легко захватывает нейтрон и делится. При этом нейтрон должен быть медленным с кинетической энергией 0,02 эВ или меньше (такие нейтроны называют тепловыми), быстрый электрон с энергией порядка 1 МэВ вызывает деление  с вероятностью в 500 раз меньше. Вероятность захвата электрона и деления у  еще меньше.

Тот факт, что при делении ядра урана испускается в среднем 2,5 нейтрона, делает возможной самоподдерживающуюся последовательность реакций деления. Каждый образовавшийся в результате деления ядра нейтрон, сам может индуцировать деление другого ядра урана. Это пример цепной реакции. Неуправляемая цепная реакция может привести к тому, что в течение нескольких микросекунд число делений возрастет в тысячу раз. Поскольку при каждом делении ядра урана выделяется 200 МэВ энергии, произойдет атомный взрыв.

Говоря об атомном взрыве, подходим к вопросу о его последствиях – биологическом воздействии ионизирующего излучения. Мы уже затрагивали эту тему в младших классах и можете подробнее остановиться на этом в ответвлении.

Рис. 9 – Цепная реакция

На иллюстрации показана такая цепная реакция, в ходе которой при каждом делении образуется 2 нейтрона. Фрагменты деления не показаны. Используя совместно с ураном другое вещество, обладающее способностью поглощать нейтроны, не вступая в реакцию деления, можно достичь такого состояния, когда в среднем в среде будет появляться в среднем один новый нейтрон на каждое деление.

Поглощенный нейтрон на схеме – это нейтрон, захваченный неделящимся материалом. Этот материал на рисунке не указан, но видно, что, благодаря нему число нейтронов в среде не растет, поэтому не растет и число делений ядер урана.

Энергия в этом процессе выделяется постепенно и процессом деления можно управлять (с помощью того же поглощающего материала).

---

 

Ионизирующее излучение и характеристики его биологического действия

Ионизирующее излучение состоит из фотонов высокой частоты и/или движущихся частиц, обладающих энергией, достаточной, чтобы выбить электрон из атома или молекулы, образуя, таким образом, ион. Ионизирующие фотоны в спектре лежат в области ультрафиолета, рентгеновских лучей, гамма-лучей, а ионизирующими частицами являются α и β частицы радиоактивного распада. Энергия ионизации отдельной молекулы или атома от 1 до 35 эВ, а энергия  лучей несколько миллионов эВ. Поэтому одна  частица, выделившаяся при радиоактивном распаде, может ионизировать тысячи молекул. То же можно сказать и про α и β частицы.

Вред радиоактивности для людей – это именно ионизация, которая может существенно изменять структуру молекул и нарушать их функционирование в клетках. Хотя в небольших дозах радиация используется в медицине для диагностических или лечебных целей. Каждый из нас подвергался рентгеновскому обследованию, а для тяжелых онкологических больных радиоактивное облучение порой является единственно возможной терапией.

Для безопасности важно знать дозу излучения. Для рентгеновских и гамма-лучей доза излучения определяется следующим образом. Если такие лучи проходят через массу m воздуха при нормальном давлении и температуре 0⁰C, ионизируя воздух, они производят положительный заряд q. Доза излучения определяется как созданный заряд в единице массы воздуха: доза = q/m. В СИ размерность дозы Кл/кг. Раньше дозу излучения измеряли в рентгенах (R ), 1R = 2,28∙10^–4 Кл/кг.

Для медицинских и биологических целей более важной характеристикой является доза поглощения, то есть энергия излучения, поглощенная единицей массы организма (или образца живой ткани). В СИ поглощенная доза измеряется в грэях (Гр), 1 Гр = 1 Дж/кг.

Другая единица для поглощенной дозы рад, 1 рад = 0,02 Гр.

Разные типы радиации наносят разные биологические повреждения. Так 1 рад дозы нейтронов с большей вероятностью вызовет катаракту, чем 1 рад дозы рентгеновских лучей.

Чтобы сравнивать вред, наносимый разными видами радиации, используется относительная биологическая эффективность (ОБЭ), иногда называемая коэффициентом качества k. Эта величина определена как отношение поглощенной дозы 200 кэВ рентгеновского излучения, которая вызывала определенный биологический эффект к поглощенной дозе изучаемой радиации, вызвавшей такой же эффект.

ОБЭ зависит как от природы ионизирующего излучения, так и от природы материала, подвергаемого излучению.

Произведение поглощенной дозы в радах (не грэях) и ОБЭ называется биологически эквивалентной дозой, единица ее измерения называется БЭР. Это название сокращение «биологический эквивалент рентгена». Биологически эквивалентная доза (БЭР) = поглощённая доза (рад)  ОБЭ.

Единица эквивалентной дозы – зиверт (Зв). При 1 Зв доза поглощенного гамма-излучения равна 1 Гр. После разового получения эквивалентной дозы больше 0,5 Зв в организм может получить серьезные повреждения: нарушение процесса деления клеток, появление новообразованных клеток (возможно раковых). В среднем за год из всех естественных источников радиации человек получает около 3 мЗв, плюс около 0,7 мЗв – из искусственных источников (хотя эти цифры, конечно, могут отличаться: кто-то чаще получает травмы и делает рентген, кто-то чаще летает на самолёте и т.д.).

Радиацию от искусственных источников можно предвидеть и принимать превентивные меры. Один из самых больших источников угрожающей нам радиации – газ радон. Радон бесцветен и не имеет запаха, он обнаруживается в почве и камнях, причем в разных местностях его разное количество. Сквозь щели и трещины в фундаменте радон может проникать в здания. Именно там, а не на свежем воздухе, он может попадать в легкие и повреждать их (вплоть до развития рака). Поэтому за содержанием радона в воздухе жилых домов (особенно в подвалах), состоянием вентиляции постоянно следят и, в случае обнаружения опасных концентраций радона ремонтируют фундамент либо даже сносят строение.

Существенный вред организму могут нанести и другие естественные источники, например, космические лучи. Магнитное поле Земли, как вы помните из уроков астрономии и физики младших классов, устроено так, что заряженные космические частицы попадают на Землю, в основном, в районе магнитных полюсов. Поэтому в северных странах (Россия, Канада, Аляска США) летчикам стратегической авиации и пилотам гражданских межконтинентальных рейсов позволяют только ограниченное число полетов в районе полюса. Такие самолеты летают очень высоко, поэтому их пилоты и пассажиры лишены защиты атмосферы. Но пассажиры над полюсом летают редко, а вот пилоты, в частности, военные – регулярно.

---

Управляемые цепные реакции проводят в атомных реакторах. Атомный реактор – это такая, можно сказать, печь, в которой энергия генерируется управляемой цепной реакцией ядерного деления. Правильней называть такой реактор не атомным, а ядерным, т.к. в нем идет именно ядерная реакция. Но исторически сложилось так, что и реактор, и бомба называют атомными. Первый атомный реактор был построен Энрико Ферми в 1942 году в университете Чикаго. Теперь есть множество типов атомных реакторов самых разных размеров, но все имеют основные компоненты, какие были еще у реактора Ферми. Подробнее о работе атомного реактора вы можете узнать в ответвлении.

---

 

Атомный реактор

Топливные элементы содержат расщепляющиеся материалы и могут выглядеть как тонкие стержни около 1 см в диметре. В больших реакторах тысячи топливных элементов, расположенных близко друг к другу в ядре реактора (в его активной зоне). Самое распространенное ядерное топливо – . Так как в природном уране всего 0,7% этого изотопа, имеются обогатительные фабрики, где повышают долю . Промышленные реактора атомные реакторы используют топливо, в котором его доля 3%.

Реакцию деления урана запускают медленные нейтроны (0,04 эВ), а нейтроны, образующиеся в результате реакции, имеют большую энергию (порядка МэВ). Поэтому в атомном реакторе должен содержаться материал, который замедляет нейтроны, чтобы они могли индуцировать распад других ядер . Такой материал называют замедлителем, обычно в этом качестве используют воду. Когда быстрый нейтрон покидает топливный элемент, он много раз сталкивается с молекулами воды. В каждом столкновении он теряет энергию и замедляется. За время порядка 10^–3 с нейтрон замедляется настолько, что сможет инициировать распад, если попадет в какой-нибудь топливный элемент.

Чтобы энергетический выход реактора был постоянным, в среднем только один нейтрон, выделившийся при распаде ядра урана, должен вызывать новый распад. Такой нормальный режим работы реактора называется критическим. Режим реактора называется субкритическим (докритическим), если при распаде в среднем образуется меньше одного нейтрона, и суперкритическим (сверхкритическим), если больше одного нейтрона. Если не принять мер, то в сверхкритическом режиме выделяющаяся в реакторе энергия настолько велика, что ядро реактора может расплавиться, в таких случаях происходит авария со страшными последствиями, история знает такие случаи.

Ясно, что требуется управляющий механизм, который должен поддерживать критический режим работы реактора. Поддержание критического режима достигается за счет использования управляющих стержней из бора или кадмия, которые поглощают нейтроны и не делятся. Если режим становится суперкритическим, автоматика глубже опускает управляющие стержни в активную зону, где они поглощают избыточные нейтроны. Реактор возвращается в критическое состояние. Соответственно, при субкритическом режиме автоматика приподнимает управляющие стержни из активной зоны, меньше нейтронов поглощается и возрастает число делений урана.

---

 

Ядерный синтез

 

 

Мы до сих пор рассматривали реакции распада тяжелых ядер и образования более легких. А может ли выделяться энергия в процессе синтеза более тяжелых ядер из легких? Может, и на уроках астрономии мы говорили о том, что реакции ядерного синтеза – основной источник энергии в звёздах. Чтобы разобраться в этом вопросе, вернёмся к графику энергии связи ядра, приходящейся на один нуклон.

 

Его можно использовать для оценки энергии, высвобождаемой в процессе ядерного деления. Массивные ядра в правой части графика имеют энергию связи порядка 7,6 МэВ на 1 нуклон, у менее массивных ядер в средней части графика энергия связи порядка 8,5 МэВ. В процессе ядерного деления выделяется энергия, равная разности этих величин, т.е. 0,9 МэВ на нуклон.

 Можно предположить, что возможен другой тип ядерной реакции, выделяющей энергию. Два ядра с очень малыми массами и небольшими энергиями связи могут объединиться в одно более массивное ядро, у которого энергия связи (в расчете на один нуклон) больше. И опять в ходе такой реакции слияния (реакции ядерного синтеза) выделится разница энергий связи после и до реакции.

В качестве упражнения оценим энергию, выделяющуюся при синтезе  из двух изотопов водорода дейтерия   и трития :

.

Начальные массы (ядер в левой части реакции)

2,0141 а.е.м. ( + 3,0161 а.е.м. () = 5,0302 а.е.м.

Конечные массы (в правой части реакции)

4,0026 а.е.м. ( + 1,0087 а.е.м. () = 5,0113 а.е.м.

Уменьшение массы (дефект массы) Δm = 5,0302 – 5,0113 = 0, 0189 (а.е.м.), 1 а.е.м. эквивалентна 931,5 МэВ, поэтому выход энергии 17,6 МэВ. Или в пересчете на 1 нуклон (в реакции участвуют 5 нуклонов)  3,5 МэВ.

Как видите, энергия, выделяемая в реакции ядерного синтеза, значительно превосходит энергию, выделяемую в реакции ядерного деления. Если еще учесть, что в синтезе участвуют самые легкие элементы, а в делении самые тяжелые, то на единицу массы разница в выделяемой энергии становится грандиозной. Неудивительно, что человечество пытается освоить этот поистине неиссякаемый источник энергии. К сожалению, сделать это в промышленных масштабах пока не удалось.

Трудности в создании реактора ядерного синтеза возникают в основном из-за того, что требуется сблизить легкие, положительно заряженные ядра так близко, чтобы заработали сильные ядерные силы, которые могут преодолеть электростатическое отталкивание. Для этого сливающиеся ядра должны иметь огромную кинетическую энергию (а значит и температуру). Например, рассмотренная выше реакция начнется только при температуре в несколько сотен миллионов градусов. Если реакция синтеза уже идет, то она выделяет столько энергии, что может поддерживать такую температуру.

Ядерные реакции, требующие для своего начала экстремальные температуры называются термоядерными. Самые важные термоядерные реакции протекают в недрах многих звезд, в частности в ядре Солнца, где температура достаточно велика для начала ядерного синтеза.

Человек пока научился осуществлять только неуправляемую реакцию синтеза – взрыв термоядерной бомбы, иногда ее называют водородной. В водородной бомбе содержится и атомная бомба, взрыв которой запускает реакцию ядерного синтезе в основной части водородной бомбы. В атомной бомбе проходит реакция ядерного деления урана (или плутония), благодаря чему достигается температура, необходимая для инициации ядерного синтеза.

В настоящее время еще никто не сумел осуществить управляемую ядерную реакцию синтеза. Такую реакцию, в которой выделялось бы больше энергии, чем затрачивается на создание условий протекания этой реакции. Высокие температуры, требующиеся для начала синтеза, ионизируют все атомы и превращают реагенты в плазму. Проблема состоит в том, чтобы достаточно долго удерживать такую горячую плазму, которая в мгновение испаряет все, чего она касается. Однако есть несколько, внушающих, если не уверенность, то надежду, проектов промышленного производства энергии за счет термоядерной реакции.

В частности, во французском городе Кадараш будет построен первый в мире экспериментальный термоядерный реактор. Участниками проекта ИТЭР (International Thermonuclear Experimental Reactor) на базе токамака являются Россия, Евросоюз, Япония, Южная Корея, США и Китай. Токамак – тороидальная установка для магнитного удержания плазмы с целью достижения условий, необходимых для протекания управляемого термоядерного синтеза. Идея установки родилась в России. Запуск реактора запланирован на 2025 год, тогда же ученые надеются получить первую плазму. А процесс масштабного синтеза должен быть запущен к 2035 году.

Интерес к реакторам ядерного синтеза связан не только с их большой энергетической эффективностью, но и с тем, что ядерного топлива для них в природе значительно больше, чем урана. Выделение дейтерия из воды не представляется большой технической проблемой, а тритий – побочный продукт в атомных реакторах. Кроме того, и дейтерий и тритий по сравнению ураном и плутонием, практически не представляют радиационной опасности.

---

 

Задача 4

Задача 4. Найти выход энергии при реакции слияния двух ядер гелия-3:

2()

В задаче описана ядерная реакция. Её энергетический выход рассчитаем, как мы рассчитывали энергию связи, по изменению массы, используя соответствие массы и энергии .

Найдём разность  суммарной массы частиц до реакции и после реакции. До реакции было два ядра , а после реакции – одно ядро  и два протона. Найдём массы этих частиц в справочнике. Запишем изменение массы:

Можем рассчитать энергию по формуле , и получим правильный результат. Но можно сразу воспользоваться уже заранее рассчитанным отношением, что одной а.е.м. соответствует 931,5 МэВ энергии. Тогда:

Задача решена.

Выход энергии 12,9 МэВ ненамного меньше выхода энергии в реакции дейтерия и трития, 17,6 МэВ. Изотоп  очень редок на Земле, но его довольно много в лунной пыли. Можно надеяться, что развитие космической техники когда-нибудь сделает рентабельным использование этого изотопа в будущих термоядерных реакторах.

---

 

Элементарные частицы

 

 

До 1932 года считали, что есть три элементарные частицы: электрон, протон и нейтрон, и только они являются основными строительными блоками, из которых складывается вся материя. Если мы говорим о химических элементах, глядя в таблицу Менделеева, нам достаточно будет так считать. Однако вскоре в ходе разных экспериментов одну за другой стали открывать другие элементарные частицы, сейчас они исчисляются сотнями. Более того оказалось, что протон и нейтрон не являются частицами, по-настоящему элементарными.

 

Большинство новооткрытых частиц имеют массы, больше массы электрона, а многие даже превосходят по массе протон и нейтрон. Эти частицы обычно нестабильны и распадаются за времена от 10^–6 до 10^–23 с.

Часто элементарные частицы возникают при столкновении высокоэнергичных протонов или электронов с некоторым ядром. Если у движущегося протона достаточно большая энергия, то при столкновении может образоваться совершенно новая частица – нейтральный пион (π⁰).

Частица π⁰ живет только 0,8∙10^–16 с и распадается на два  фотона. До столкновения пиона не существовало, следовательно, он образовался из части энергии быстрого протона. Массы таких образующихся из энергии частиц принято обозначать их эквивалентной энергией покоя, выражая ее в электронвольтах. Часто эти энергии принимают такие значения, что приходится использовать МэВ (мегаэлектронвольт), например, масса π⁰ равна 135,0 МэВ.

Давайте рассмотрим некоторые элементарные частицы из всего их разнообразия. Некоторых из них мы уже говорили, когда обсуждали β распад. В 1930 году Вольфганг Паули предположил, что β распад ядра должен сопровождаться образованием элементарной частицей нейтрино(сейчас её называют электронным нейтрино _e). У нейтрино нет электрического заряда, у него очень мала масса (много меньше массы электрона), оно движется со скоростью, близкой к скорости света. Нейтрино обладает феноменальной проникающей способностью – легко проходит через земной шар, поэтому его сложно обнаружить, и оно было экспериментально обнаружено только в 1956 году. Сейчас нейтрино можно создавать в атомных реакторах, ускорителях элементарных частиц. Считается, что этих частиц очень много во Вселенной, и они составляют значительную часть ее массы, нам просто трудно их наблюдать.

Следующими рассмотрим позитроны и античастицы. Позитрон (сокращение от «позитивный электрон») был открыт в 1932 году, его масса и величина заряда равны массе и величине заряда электрона, но только заряд позитрона положительный. Столкновение позитрона с электроном приводит к аннигиляции, т.е. к уничтожению массы, которая превращается в энергию в форме гамма-лучей. В этом смысле позитрон является античастицей электрона и поэтому не может какое-то заметное время существовать в окружении обычной материи. Позитрон не единственная в природе античастица. Считается, что каждому типу элементарных частиц соответствует свой тип античастиц. Античастица – эта такая форма материи, которая имеет такую же массу, как у соответствующей элементарной частицы, но несет заряд противоположного знака (например, пара электрон-позитрон) или имеет противоположные знаки других характеристик, например, направление магнитного момента (например, пара нейтрино-антинейтрино). Несколько электрически нейтральных частиц, таких как фотон и нейтральный пион (π⁰), являются своими античастицами.

В 1937 году были открыты новые частицы с массами в 207 раз большими массы электрона. Их обозначили греческой буквой μ, называют их мюонами. Есть два мюона с одинаковыми массами и противоположными зарядами, по величине равными заряду электрона: частица μ^–  и ее античастица μ⁺. Оба мюона нестабильны, время их жизни 2,2∙10^–6 с. Мюон μ^– распадается на электрон (β^–) и мюонное нейтрино (_μ) и электронное антинейтрино (_e):

Мюон μ⁺ распадается на  позитрон (β⁺), мюонное антинейтрино (_μ) и электронное нейтрино (_e):

Мы вскользь упоминали нейтральные пионы. Пионы бывают трех типов: положительно заряженные (), отрицательно заряженные (), и нейтральные (). Пионы  и  являются античастицами друг друга, пион , как мы сказали, является античастицей для себя. Заряженные пионы нестабильны с временем жизни 2,6∙10^–8 с. В результате распада заряженного пиона почти всегда образуется мюон:

О нестабильности  мы уже говорили. Интерес к пионам у физиков очень велик, потому что в отличие от мюонов, они реагируют с протонами и нейтронами посредством сильного ядерного взаимодействия.

Элементарные частицы могут превращаться друг в друга, и эти превращения – это аргумент против элементарности и неизменности этих частиц. Естественно возникает вопрос, из чего состоят эти частицы, может быть, из меньших «по-настоящему элементарных» частиц? Чтобы узнать это, нужно расчленить частицу, каким-то образом разрушить ее. Например, направив на покоящуюся частицу другую частицу, движущуюся с большой скоростью, т.е. имеющую большую кинетическую энергию. Заряженные частицы ускоряют с помощью электромагнитного поля в устройствах, называемых ускорителями. Современные ускорители способны разогнать электрон до скорости, близкой к скорости света. Самые мощные ускорители могут разгонять не только мелкие заряженные частицы вроде электрона, но и ионы.

Работа ускорителя основана на взаимодействии заряженных частиц с электрическим и магнитным полями. Электрическое поле способно совершать работу над частицей, то есть увеличивать её энергию. Магнитное же поле, создавая силу Лоренца отклоняет частицу, не изменяя её энергии, и задаёт орбиту, по которой движутся частицы.

Поток высокоэнергичных частиц в ускорителе направляют на образец с покоящимися частицами. При достаточно большой энергии столкновения двух частиц могут образовываться новые частицы. Причем этих частиц тем больше, чем больше энергия сталкивающихся части, и возможно появление частиц, массы которых больше масс сталкивающихся частиц (это следствие эквивалентности массы и энергии, часть массы возникает из энергии).

Еще эффективнее столкнуть два встречных потока частиц высокой энергии. Это происходит в устройствах, называемых коллайдерами. Про Большой адронный коллайдер, запущенный в начале 21 века, вы, вероятно слышали.

Из соображений удобства все известные к настоящему времени частицы сгруппированы в три семейства: бозоны, лептоны и адроны. Классификацию Вы видите в таблице.

Частицы семейства бозонов играют центральные роли в фундаментальных взаимодействиях. Фотон связан с электромагнитным взаимодействием. Частицы W–, W+ и Z⁰ связаны со слабым взаимодействием. Его вместе с электромагнитным взаимодействием объединяют в одно, называемое электрослабым взаимодействием. Глюоны связаны с сильным ядерным взвимодействием, а гравитоны считаются связанными с гравитационным взаимодействием.

Семейство лептонов состоит из частиц, которые взаимодействуют посредством слабой ядерной силы. Лептоны могут также оказывать гравитационное воздействие, а если они заряжены, то и электромагнитное воздействие на другие частицы. Наиболее известны четыре лептона: электрон, мюон, электронное нейтрино и мюонное нейтрино . Были обнаружены еще два лептона: тау частица (τ) и ее нейтрино ().

Семейство адронов содержит частицы, которые взаимодействуют посредством как сильного, так и слабого ядерного взаимодействия. Адроны могут взаимодействовать и посредство гравитационных и электромагнитных сил, но на расстояниях 10^–15 м доминирует сильное ядерное взаимодействие. Среди адронов такие частицы, как протон, нейтрон и пионы. Большинство адронов короткоживущие частицы. Адроны делятся на две группы: мезоны и барионы, о которых расскажем позже.

По мере открытия все большего числа адронов стало ясно, что они не являются по-настоящему элементарными частицами. Было выдвинуто предположение, что адроны состоит из меньших элементарных частиц, названных кварками. Теория кварков была предложена в 1964 году независимо двумя американскими учеными М. Гелл-Маном и Дж.Цвейгом. В этой теории считалось, что существуют три кварка и три соответствующих антикварка, и все адроны являются их комбинациями. Т.е. кварки – это элементарные частицы семейства адронов. Частицы семейства лептонов и бозонов по-прежнему считаются элементарными, т.к. не состоят из кварков.

Кварки считаются бесструктурными точечными (по крайней мере, до масштаба 10^–18 м) частицами с дробными зарядами, кратными 1/3 заряда электрона (e). В усовершенствованной «кварковой» модели имеется шесть разных сортов (принято говорить ароматов) кварков. Названия ароматов Вы видите в таблице, они могут показаться странными, но удивляться не надо – это только названия, чтобы не присваивать им просто номера и потом в них не запутаться. А кварк определяется не ароматом, а своими свойствами, среди которых заряд является одним из основных.

Мезоны и барионы отличаются количеством кварков в их составе: каждый мезон состоит только из двух кварков (одного кварка и одного антикварка), а каждый барион состоит из трех кварков.

Пион π^– состоит из нижнего кварка d и верхнего антикварка , его заряд:

Пион π⁺ состоит из нижнего антикварка  и верхнего кварка u, его заряд:

Протон состоит из нижнего кварка d и двух верхних кварков u, его заряд:

Нейтрон состоит из верхнего кварка u двух нижних кварков d, его заряд:

Кроме заряда кварки имеют и другие свойства, например, каждый кварк обладает внутренней характеристикой, называемой цвет. Кварк может быть одного из трех цветов: голубой, зеленый или красный. Опять же, цвета кварков никак не связаны с нашим восприятием света, это просто названия некоторой их внутренней характеристики. Более того, для этих «цветов» есть антицвета: антиголубой, антизеленый, антикрасный.

Все известные элементарные частицы взаимодействуют посредством одной или нескольких сил: гравитационной силой, силой сильного ядерного взаимодействия, силой слабого ядерного взаимодействия, электромагнитной силой. В физике элементарных частиц разработали модель, которую назвали «стандартная модель», она описывает принятое сейчас объяснение сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий. В этой модели сильное ядерное взаимодействие между кварками описывается в терминах цвета и с помощью теории, называемой квантовой хромодинамикой (хромо - от слова цвет).

В соответствии со стандартной моделью слабое ядерное и электромагнитное взаимодействия являются отдельными проявлениями единого, более фундаментального взаимодействия, называемого электрослабым.

Стандартная модель объясняет иерархическое отношение между строительными блоками материи, ориентируясь на характерные размеры единиц и на типы фундаментальных взаимодействий.

Рассмотренные нами на данном уроке модели всё больше отдаляются от непосредственно наблюдаемого мира, и у нас всё меньше инструментов для экспериментального изучения всех этих процессов, для которых мы разрабатываем математические модели. Сейчас нам сложно представить, разработаем ли мы новые инструменты для изучения мира на уровне элементарных частиц (если они действительно элементарны). Но когда-то и получить изображение отдельной молекулы казалось чем-то невообразимым, так что посмотрим, какие еще открытия нас ждут.