Физика

Основные понятия кинематики

 

Кинематика – раздел физики, в котором даётся описание механического движения без выяснения причин, которые приводят к этому движению.

 

Механическое движение – это изменение взаимного расположения тел или частей тела.

Механическое движение можно наблюдать только относительно других тел. В различных системах отсчёта физические величины, характеризующие движение, и характер движения могут быть различными. Например, автомобиль движется по дороге. В автомобиле находятся люди. Люди движутся вместе с автомобилем по дороге. То есть люди перемещаются в пространстве относительно дороги. Но относительно самого автомобиля люди не движутся.

Система отсчёта, относительно которой описывается движение, состоит из:

1. тела отсчёта – условно неподвижное тело;
2. системы координат и часов, связанной с телом отсчёта.

При движении тело описывает некоторую линию, которая называется траекторией движения.

Траектория движения – это множество точек, которые определяют положение тела в тот или иной момент времени.

Основные виды механического движения:

1. поступательное – это движение тела, при котором прямая, соединяющая две любые точки тела, переносится всё время параллельно первоначальному положению (кузов автомобиля совершает поступательное движение при движении автомобиля по дороге);
2. вращательное – это движение тела вокруг некоторой оси. При таком движении все точки тела совершают движение по окружностям, центром которых является эта ось (колёса совершают вращательное движение при движении автомобиля по дороге);
3. колебательное – движение, при котором тело проходит положение равновесия, каждый раз двигаясь в направлении, противоположном предыдущему (колебательное движение совершает маятник в часах).

Скорость является основной характеристикой механического движения. Скорость – это быстрота перемещения.

Перемещение – векторная величина, связывающая две любые точки траектории.

 , где

 – скорость;  – перемещение;  – время, затраченное на перемещение.

Скорость – это векторная величина, всегда направленная по касательной к траектории движения в каждой её точке.

Средняя скорость – отношение всего пройденного пути к затраченному на это движение времени.

,

где  – средняя скорость;  – весь пройденный путь;  – всё затраченное время.

Понятием относительной скорости пользуются в том случае, когда рассматривают движение одного тела по отношению к другому телу. Например, движутся два автомобиля навстречу друг другу, их относительная скорость будет равна сумме скоростей (см. рис. 1). Если бы эти автомобили двигались в одном направлении, то относительная скорость была бы равна скорости второго минус скорость первого (см. рис. 1).

Рис. 1. Относительная скорость

В любом случае, относительная скорость равна векторной разности скоростей:

 

Сложение перемещений и скоростей проводится по правилу сложения векторов. Векторы складываются по правилу треугольника или по правилу параллелограмма (см. рис. 2).

 

Рис. 2. Правила сложения векторов

 

Задача 1

 

 

Половину пути пешеход прошёл со скоростью . А вторую – со скоростью . Чему равна средняя скорость пешехода?

 

Дано: ;  – путь, пройденный на первом участке; ;  – путь, пройденный на втором участке

Найти:

Решение

 

Общее время состоит из двух отрезков времени:

 

Время первой половины пути:

 

Время второй половины пути:

 

 

Подставляем данное выражение в формулу средней скорости:

 

Ответ: .

 

Задача 2

 

 

Лодка, развивающая относительно воды скорость 5 м/с, пересекает реку шириной 40 м по наикратчайшему пути. Найти время переправы, если скорость течения реки – 3 м/с.

 

Дано: ; ;

Найти:

Решение

Для того чтобы пересечь реку, то есть пройти из пункта А в пункт В, необходимо направить лодку против течения реки под определённым углом (см. рис. 3). При этом к скорости лодки  добавится скорость течения реки  и результирующая скорость  будет направлена по прямой АВ. Это можно записать в виде следующего векторного соотношения:

 

Рис. 3. Иллюстрация к задаче

Так как , то треугольник скоростей является прямоугольным. Если посмотреть на цифровые значения сторон этого треугольника (см. рис. 4), то окажется, что это египетский треугольник. Если гипотенуза равна 5, а один из катетов – 3, то второй катет равен 4.

Рис. 4. Египетский треугольник

Следовательно, скорость, с которой лодка пересекает речку, равна 4:

 

Время переправы находится по формуле:

 

 

Ответ: .

 

Задача 3

 

 

Найти относительную скорость двух автомобилей, движущихся по двум дорогам, пересекающимся под , в одном направлении со скоростями по 30 м/с. Варианты ответов: 1. 0 м/с; 2. 30 м/с; 3. 60 м/с; 4. 45 м/с.

 

Дано: ;

Найти:

Решение

Относительная скорость второго автомобиля по отношению к первому равна:

 

На рисунке 5 выполнен схематический рисунок к задаче.

Рис. 5. Иллюстрация к задаче

Для того чтобы найти разность двух векторов, необходимо выражение относительной скорости представить в таком виде:

 

Тогда к концу вектора  прикладывается начало вектора  и эти вектора соединяются. Полученный вектор является вектором относительной скорости.

Треугольник скоростей является равнобедренным, с углом при вершине , следовательно:

 

Ответ: 2. 30 м/с.

 

Список литературы

1. Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский. Физика 10. – М.: Просвещение, 2008.
2. А. П. Рымкевич. Физика. Задачник 10–11. – М.: Дрофа, 2006.
3. О. Я. Савченко. Задачи по физике. – М.: Наука, 1988.
4. А. В. Пёрышкин, В. В. Крауклис. Курс физики. Т. 1. – М.: Гос. уч.-пед. изд. мин. просвещения РСФСР, 1957.
5. Орлов В. А., Демидова М. Ю., Никифоров Г. Г., Ханнанов Н. К. Оптимальный банк заданий для подготовки к ЕГЭ. Единый государственный экзамен 2015. Физика. Учебное пособие. – М.: Интеллект-Центр, 2015.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «physics.ru» (Источник)
2. Интернет-портал «indigomath.ru» (Источник)
3. Интернет-портал «afportal.ru» (Источник)

 

Домашнее задание

1. Упражнение 2 (1, 2) стр. 27 – Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский. Физика 10 (см. список рекомендованной литературы)
2. Какие виды механического движения вам известны?
3. Самолет летит с грузом к месту назначения на высоте 405 м над песчаной местностью с горизонтальным профилем со скоростью 130 м/с. Чтобы груз попал в намеченное место на земле (силой сопротивления движения пренебречь), летчик должен освободить его от крепежа, не долетев до цели. Варианты ответа: 1. 0,53 км 3. 0,95 км 2. 0,81 км 4. 1,17 км
4. Поезд половину пути проехал со скоростью 72 км/ч, а вторую половину – в 1,5 раза медленнее. Определить среднюю скорость на всем пути.