Физика

Силы Ампера и Лоренца

Магнитное поле действует не только на магниты, но и на движущиеся заряды. Здесь может быть два случая:

1. Действие на движение отдельных зарядов в свободном пространстве.
2. Действие на движение зарядов в проводнике.

1. Действие магнитного поля на отдельный заряд

Магнитное поле не действует на неподвижные заряды – только на движущиеся. Магнитное поле действует действует на заряды не прямолинейно, а всегда вбок.

Рассмотрим заряд, движущийся с некоторой скоростью. Если магнитное поле направленно вдоль этой скорости, то никакая сила со стороны магнитного поля не действует.

Сила появляется, если магнитное поле направленно перпендикулярно скорости частицы. Эта сила перпендикулярна и вектору индукции магнитного поля B ⃗, и скорости.

Сила, действующая на отдельный заряд со стороны магнитного поля:

Когда магнитное поле перпендикулярно скорости, сила тем больше, чем сильнее магнитное поле, больше заряд и больше его скорость:

F=qυB

Если магнитное поле направленно под углом, то разложим магнитное поле на перпендикулярную и продольную составляющие. И вспомним, что продольная составляющая не действует на частицу; действует только перпендикулярная составляющая. Т.е. в выражении для силы надо вместо B написать B_⊥. Если угол между магнитным полем и скоростью alpha, то можно это выражение переписать в виде:

F_L=qυBsinα

Эта сила называется силой Лоренца.

Направление этой силы можно определить с помощью правила левой руки: 1. Приложить левую руку так, чтобы скорость была направленна вдоль четырех пальцев. 

2. Повернуть руку так, чтобы магнитное поле входило в ладонь.

 3. Оттопыренный под прямым углом большой палец укажет направление силы.

 

Это работает для положительного заряда. Если заряд отрицательный, то направление силы будет противоположным.

2. Действие магнитного поля на проводник с током

Предположим, что магнитное поле перпендикулярно проводнику. Ток – это движение заряженных частиц, поэтому их скорости в среднем направленны вдоль проводника. И на каждую из них действует магнитное поле. Поэтому на проводник будет действовать некоторая суммарная сила, называемая силой Ампера.

В общем случае выражение для силы:

F_A = IBlsinα

По сути, сила Ампера – это макроскопическое проявление силы Лоренца. Поэтому полезно сравнить размерности выражений для этих сил. Если все записано правильно, они должны совпадать. Действительно, для обоих выражений мы получаем Кл⋅м/c⋅Тл.

 

Направление силы Ампера также определяется правилом левой руки. Четыре пальца направляются на этот раз по току, магнитное поле входит в ладонь, большой палец указывает направление силы.

В таблице с формулами описывающими создание поля зарядами и действие поля на заряды добавились две формулы.

Задача

Рейка с сопротивлением R, массы m и длины l может без трения скользить по двум направляющим, оставаясь при этом всегда перпендикулярным им. К направляющим подключен источник, создающий напряжение U. Система помещена в однородное магнитное поле с индукцией B, перпендикулярное плоскости рисунка. Рейку отпускают без начальной скорости. До какой скорости она разгонится, пройдя расстояние L? Сопротивлением направляющих пренебречь.

Решение

Перед нами система, которая может ускорять металлические объекты

Вспомним урок «закон сохранения энергии»

Такая система называется рельсотрон. В мирных целях, она может двигать транспорт, разгонять объекты до огромных скоростей и даже имитировать падение космических микрометеоритов.