Физика

Проекции векторов на оси

 

Если вектор построен в системе координат

 

то можно вычислить проекции вектора на оси

 

Когда силы действуют на тело под углом, надо уметь вычислять проекции вектора на оси через углы :

 

cosα	Отношение прилежащего катета к гипотенузе	cosα=αx/α	αx=αcosα (4)
sinα	Отношение противолежащего катета к гипотенузе	sinα=αy/α	αy=αsinα (5)

 

Проекции векторов на оси могут быть как положительными, так и отрицательными.

 

На этом графике проекция вектора $\underset{a}{\to }$ на ось х отрицательная, т.к. x₂ меньше x₁

 

Поскольку проекция вектора  → a  ось х отрицательная, ставим минус перед acosα <p><img src="https://lc.rt.ru/images/test/fiz/6.5.png" /></p>

 

Вычислить длину (численное значение) вектора $\underset{a}{\to }$ по его проекциям на оси можно используя теорему Пифагора :

 

$a^2=a_x^2+a_y^2<=>a=\surd (a_x^2+a_y^2)$

 

 

 

Складывать и вычитать векторы можно по их проекциями: