Физика

Соединения проводников

Законы, по которым можно рассчитывать схемы с параллельным и последовательным подключением проводников.

Параллельное подсоединение проводников

Напряжение на каждом из проводников равно напряжению источника, т.к. по сути, каждый проводник непосредственно подключается к источнику.

U = U₁ = U₂ = U₃

Электрический ток в выходящем проводе равен сумме токов через каждый из проводников в отдельности:

I = I₁ + I₂ + I₃

Общее обратное сопротивление равно сумме обратных сопротивлений каждого из проводников:

$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}$

Эту формулу можно вывести следующим образом из закона Ома:

Последовательное подсоединение проводников

Токи через каждый из элементов равны друг другу:

I = I₁ + I₂ + I₃

А общее напряжение равно сумме напряжений на каждом из проводников:

U = U₁ + U₂ + U₃

Общее сопротивление равно сумме сопротивлений каждого из проводников:

R = R₁ + R₂ + R₃

Последовательно можно соединить не только проводники, но и источники напряжения. Например, можно составить такую батарею из гальванических элементов (отсюда и название «батарейка»)

Напряжение, которое дает такая батарея источников равна сумме напряжений отдельных источников:

U = U₁ + U₂ + U₃

Гибридные схемы с параллельным и последовательным подключением проводников:

1) Объединим два параллельно соединенных проводника и посчитаем сопротивление по формуле для параллельного подсоединения проводников:

$\frac{1}{R_2}$ = $\frac{1}{\mathrm{R}}$ + $\frac{1}{\mathrm{R}}$  →  R² = $\frac{\mathrm{R}}{2}$

2) Теперь рассмотрим эту схему как последовательное соединение одного проводника с парой параллельно соединенных других проводников:

3) Общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных элементов, а ток через эту цепь равен:

$I =\frac{U}{R + R_2} = \frac{U}{R + {\displaystyle \frac{R}{2}}}=\frac{2U}{3R}$