Квантовые технологии

Тема 1: Квантовый мир и его законы

Урок 2: Что такое квант? Первая и вторая квантовые революции

  • Видео
  • Тренажер
  • Теория
Заметили ошибку?

1. Что такое квант?

Коротко: энергия и излучение передаются не непрерывно, а конечными порциями, квантами.

Длинно: 

Слово «квант» (quantum) можно перевести с английского как «количество, порция, квант», само это название указывает на то, что одной из основ квантовой механики является принцип «квантования», согласно которому энергия излучения поглощается и передаётся порциями, квантами. Это верно для очень многих объектов микромира, в первую очередь для атомов и электронов.

Пример:

С «квантовыми» преобразованиями мы постоянно сталкиваемся в быту, когда, например, имеем дело с цифровой техникой. Так, звук имеет волновую природу, и в аналоговой аппаратуре он записывался «как есть», то есть колебания мембраны микрофона превращались в дорожки на грампластинке. На цифровой записи звук «квантуется»: техника с определённой частотой (её называют частотой дискретизации) измеряет силу звука и получает набор 32 «квантовых» значений.

2. Квантовые процессы в атоме

Привычная нам со школы планетарная модель атома Резерфорда, в которой электроны-планеты вращаются вокруг ядра-солнца, на самом деле не может существовать в реальности. Согласно законам классической физики электроны, двигаясь по кольцевым орбитам и испытывая ускорение, должны излучать и терять энергию. Следовательно, через очень короткое время электроны должны были упасть на ядро, атом прекратил бы существовать.

Квантовые постулаты Бора гласили, что у электрона в атоме есть определённый набор дискретных энергетических состояний (уровней или орбит), причём электроны излучают (то есть испускают) фотон определённой энергии только в момент перехода на более низкий уровень. Пока электрон находится на определённом энергетическом уровне, он не излучает — делать это он может только при переходе на другой уровень.

Теория атома Бора позволила, например, объяснить существование линейчатых спектров. Линии в спектрах указывали, что атомы почему-то предпочитали поглощать или излучать только на каких-то излюбленных частотах. Объяснить это классическими методами не удавалось. Только новые представления об атоме позволили понять, что линии в спектрах соответствуют определённым энергетическим уровням.

Квантовая природа энергетических переходов в атомах позволила нам создать первые квантовые устройствалазеры, основанные на использовании эффекта вынужденного излучения. Если коротко, этот эффект состоит в том, что, облучая некоторые вещества излучением определённой длины волны, можно добиться инверсной заселённости энергетических уровней в атомах, то есть большая часть электронов окажется на верхних этажах. Затем они начинают излучать, но излучать не «обычный» свет, а когерентный и монохроматический, то есть строго упорядоченный по фазе и одной определённой длины волны.

Кроме того, на использовании энергетических переходов основаны квантовые стандарты частоты и атомные часы, которые измеряют время благодаря очень точной периодичности энергетических переходов в атомах.

Энергетические переходы в атоме: поглощение фотона приводит к переходу электрона на более высокий энергетический уровень (например: с Е1 на Е2, как на схеме), а испускание — на нижележащий уровень (с Е3 на Е2).

Энергетические переходы в атоме зависят от длины волны поглощённого или испущенного излучения, по традиции их называют по именам учёных, открывших соответствующие этим переходам серии линий в спектре: серия Лаймана, серия Бальмера и так далее.

Квантовая природа энергетических переходов в атомах позволила нам создать первые квантовые устройствалазеры, основанные на использовании эффекта вынужденного излучения. Если коротко, этот эффект состоит в том, что, облучая некоторые вещества излучением определённой длины волны, можно добиться инверсной заселённости энергетических уровней в атомах, то есть большая часть электронов окажется на верхних этажах. Затем они начинают излучать, но излучать не «обычный» свет, а когерентный и монохроматический, то есть строго упорядоченный по фазе и одной определённой длины волны.

Кроме того, на использовании энергетических переходов основаны квантовые стандарты частоты и атомные часы, которые измеряют время благодаря очень точной периодичности энергетических переходов в атомах.


 3. История: как учёные узнали о квантовом мире

Загадка фотоэффекта

Представление о фотоне — элементарной частице — переносчике электромагнитного взаимодействия, возникло в начале XX века благодаря появлению ряда парадоксов, которые не могла разрешить классическая физика. В их числе — фотоэффект: испускания электронов с поверхности металла при облучении светом.

Оказалось, что при изменении цвета излучения с зелёного на красный, электроны с поверхности металла вылетать переставали. Причём мощность красного света, падающего на пластинку, значения не имела.

Объяснил этот факт Альберт Эйнштейн. Он предположил, что свет излучается порциями, квантами, энергия которых определяется частотой (то есть цветом) излучения. Увеличивая интенсивность красного света, мы не даём каждому фотону дополнительную энергию, мы просто увеличиваем количество частиц света, падающих на поверхность, и если одиночный фотон не в силах выбить электрон, то это не смогут и все остальные. Зелёный свет имеет меньшую длину волны, а значит, его фотоны имеют большую энергию. И энергии каждого «зелёного» фотона оказывается достаточно, чтобы выбить электрон.

 Ультрафиолетовая катастрофа

Ещё одна проблема — так называемая ультрафиолетовая катастрофа. Классическая физика, точнее формула Релея — Джинса, предсказывала, что энергия излучения абсолютно чёрного тела — объекта, который поглощает всё излучение и переизлучает его равномерно на всех длинах волн, должна быть бесконечной. По мере роста частоты энергия увеличивалась, а в ультрафиолетовой области стремилась к бесконечности. 

 

Схема устройства модели абсолютно чёрного тела

Ситуацию спас Макс Планк, который показал, что катастрофы не будет, если допустить, что атомы могут поглощать и излучать свет только порциями и только на определённых частотах.

 

Зависимость излучательной способности чёрного тела (r) от частоты (омега). Классическая теория (формула Релея — Джинса) предсказывает бесконечный рост, квантовые теории (формулы Планка и Вина) дают реалистичные предсказания.

Корпускулярно-волновой дуализм

Чтобы совместить противоречащие друг другу свойства, которые проявлял свет в разных условиях, была сформулирована идея корпускулярно-волнового дуализма. Согласно этой концепции, у каждого объекта, обладающего энергией и импульсом, есть связанная с этими параметрами длина волны (волна де Бройля).

Частица начинает вести себя не как точечный объект, а как волна, когда её окружение и измерительный прибор становятся сравнимы по размерам с этой длиной. Чем выше масса, тем короче длина волны де Бройля, и тем сложнее заметить волновое поведение. Широко известно, что волновые свойства демонстрируют электроны, однако типичные для волны эффекты, например, способность формировать дифракционную картину (последовательность полос на экране, созданных взаимным усилением или, наоборот, ослаблением волн), показывают и значительно более массивные объекты. В экспериментах дифракционная картина наблюдалась, например, у фуллеренов, молекул, состоящих из 60 атомов углерода.

Однако в позднем и более строгом варианте квантовой механики понятие волны де Бройля заменено волновой функцией — уравнением Шрёдингера, которое описывает квантовые объекты.


4.Квантовые эффекты: принцип неопределённости

Коротко: в квантовом мире так: чем точнее мы пытаемся измерить один параметр объекта, тем менее точной оказывается другой параметр, и наоборот.

Длинно: квантовый мир сильно отличается от «классического», в том числе тем, что любые события и параметры процессов носят вероятностный характер. Мы не можем сказать, что тот или иной объект находится в определённой точке, мы можем сказать, что он находится в той или иной точке с определённой вероятностью. 

 

В рамках классической механики вы можете измерить координату и скорость частицы сколь угодно точно — эти параметры не связаны друг с другом, и сам факт измерения их никак не изменяет. Однако в микромире в действие вступает один из главных квантовых законов — принцип неопределённости Гейзенберга


Он гласит, что произведение погрешностей измерения этих двух величин — координаты (x) и скорости (v) — не может быть меньше постоянной Планка (h) (константы, связывающей длину волны и энергию фотонов), разделённой на массу частицы (m).

Δx × Δv > h/m

Это означает, что если вы увеличиваете точность измерения координаты, вам придётся пожертвовать точностью измерения скорости, и наоборот. Вы можете попытаться измерить абсолютно точно координату, но при этом вы не будете знать ничего о скорости.

При этом принцип неопределённости относится не только к скорости и координатам — он работает для любых пар связанных параметров любой квантовой системы (например, энергия частицы и момент времени, когда она обладает этой энергией).


Природа этой неопределённости связана с процессом измерения. В «классическом» мире измерение почти никак не влияет на измеряемый параметр. В квантовом мире измерительный прибор влияет на системы, взаимодействует с ними, иначе говоря, на какое-то время образует с ними единую квантовую систему и тем самым вносит неистребимые помехи.

Поэтому состояние квантовых объектов описывается уравнением Шрёдингера, которое указывает лишь вероятность нахождения частицы в определённой точке. «Размытое», вероятностное поведение квантовых объектов ведёт к явлению «квантового туннелирования», способности квантовых объектов проникать сквозь стены, точнее, проходить сквозь квантовый барьер.

В классической физике: если объект, например пуля, не имеет достаточной энергии, чтобы пробить стену, она останется по эту сторону стены; если мяч, который вы бросили, не смог выкатиться из ямы, потому что вы недостаточно сильно его толкнули, он скатится обратно. В этом случае физики говорят, что объект не смог преодолеть потенциальный барьер.

Однако в квантовом мире у потенциального барьера волновая функция убывает экспоненциально, но всё же не мгновенно, и если барьер не будет слишком высок, то есть ненулевая вероятность, что частица окажется за барьером. 

На эффекте квантового туннелирования основаны многие технологии, в частности туннельные микроскопы, благодаря туннельному эффекту работают сверхпроводящие кубиты — элементы квантовых вычислительных устройств.

5. Квантовые эффекты: запутанность и телепортация

Что такое суперпозиция

Коротко: квантовые объекты в определённых условиях могут «чувствовать» друг друга, то есть в случае изменения состояния одного объекта меняется и состояние другого.

Длинно: ещё одна черта зыбкости квантового мира — способность квантовых объектов находиться в состоянии суперпозиции. Этот термин используется и в классической физике, где он означает способность волн складываться друг с другом, усиливая или ослабляя друг друга. В отличие от них квантовые объекты могут находиться одновременно в нескольких состояниях.

Точнее сказать, волновую функцию квантовой системы в суперпозиции можно описать как сумму вероятностей двух состояний, где состояние 1 имеет одну вероятность, а состояние 2 — другую. Если квантовую систему измерить, то мы будем наблюдать какое-то одно из состояний (как говорят физики, система коллапсирует в определённое состояние).

Геометрическое представление суперпозиции квантового объекта, который может иметь спин (магнитный момент) 1 или 0. Греческой буквой «пси» обозначена волновая функция, которая зависит от соотношения вероятностей обоих состояний.

Примеры квантовой суперпозиции

Один из примеров — фотон, который может находиться в суперпозиции двух состояний: горизонтальной и вертикальной поляризации.

Поляризация — одно из свойств электромагнитного излучения, которое грубо можно представить как ориентацию плоскости, в которой колеблется электромагнитная волна. В излучении от многих источников, например от Солнца, плоскость поляризации может быть ориентирована хаотически, но если его пропустить через поляризатор, фильтр, роль которого могут играть, например, некоторые кристаллы, то сквозь него пройдёт только излучение c определённой ориентацией поляризации, например вертикальной. 

У каждого состояния фотона есть определённая вероятность. Если мы измерим поляризацию, мы получим одно определённое значение, но для того, чтобы понять, какими были исходные вероятности, нам нужно будет измерить множество таких фотонов (если нам удастся их получить).

Суперпозиция может касаться «внутренних» состояний частицы, а может и пространственных положений, то есть, если сказать очень грубо, объект находится одновременно в двух точках, а если более корректно — волновая функция говорит, что вероятность для одной точки одна, для другой — другая.

Можно провести эксперимент с фотоном: послать его через полупрозрачное зеркало, на котором он с 50-процентной вероятностью отразится и с 50-процентной — пройдёт насквозь. В этом случае он будет «одновременно» и с одной стороны зеркала, и с другой. Если мы проведём измерения, он окажется где-то в одной точке, но мы можем построить оптическую систему так, что оба пути от зеркала сойдутся вновь, и в этом случае мы сможем увидеть дифракционную картину — след интерференции (смешивания) фотона с самим собой.

Квантовая запутанность

Частный случай суперпозиции — квантовая запутанность, способность квантовых объектов «чувствовать» друг друга на любом расстоянии, которую Эйнштейн называл «жутким дальнодействием». В классическом мире запутанность можно описать с помощью такой аналогии: представьте, что двух людей (назовем их по традиции квантовых физиков Алиса и Боб) попросили не глядя выбрать одну из двух разных монет. Алиса отправилась на Альфу Центавра, а Боб остался дома. Если Алиса посмотрит на свою монету, то сразу поймёт, как именно монета осталась у Боба на Земле.

В квантовом случае все выглядит почти так же: представим себе запутанную квантовую систему из двух фотонов. Она описывается одной волновой функцией, которая приписывает определённые вероятности, что один фотон окажется с вертикальной поляризацией, а другой — с горизонтальной. Но при этом это связанные параметры, их нельзя определить независимо (физики говорят в этом случае о несепарабельных системах).

В этом случае, если Алиса увезёт свой фотон на Альфу Центавра, измерит его поляризацию, получит, что это поляризация вниз, то в тот же момент поймёт, что у Боба фотон с поляризацией вверх. «Жуть» состоит в том, что фотон Боба не может никак знать, какое состояние «правильное», но тем не менее измерение даст именно эту поляризацию и никакую другую.

Поскольку до момента измерения оба эти фотона описывала одна волновая функция, то по сути и Алиса, и Боб имели дело с единой квантовой системой, части которой, будучи разделены гигантским расстоянием, всё равно оставались единой системой, демонстрируя «жуткое дальнодействие».

Поэтому, говоря об этих особенностях квантового мира, говорят о его нелокальности. «Передача» состояний происходит мгновенно, независимо от расстояния и, следовательно, со сверхсветовой скоростью. Однако использовать запутанные фотоны для сверхсветовой передачи данных не получится — например, потому, что предсказать, в каком состоянии окажется один из фотонов, нельзя.

Квантовая телепортация

Благодаря квантовой запутанности возможна квантовая телепортация — передача, «трансплантация» квантовых состояний с одного объекта на другой. Этот процесс не имеет ничего общего с телепортацией из фантастических фильмов.

В случае квантовой телепортации не происходит перемещения никакого физического объекта с места на место, происходит точное «воспроизведение» квантового состояния одного объекта на другом.

В теории можно представить себе телепортацию в макромире, когда мы переносим квантовые состояния каждого атома какого-то человека на какое-то специально подготовленное «пустое» тело. В этом случае на другом конце можно получить точную копию оригинала. Но если учесть количество атомов, на процесс понадобятся миллиарды, если не триллионы лет, и оригинал при этом должен быть уничтожен.

Процесс телепортации можно проиллюстрировать таким комиксом: