Математика

Тема 2: Алгебра

Урок 8: Определение логарифма. Свойства логарифмов. Часть 2

Теория

Заметили ошибку?

Итак, теперь мы можем собрать все свойства логарифмов:

$\log_{a} a = 1$
$\log_{a} 1 = 0$
$\log_{a} bc = \log_{a} |b| + \log_{a} |с|$
$\log_{a} \frac{b}{c} = \log_{a} |b| - \log_{a} |с|$
$\log_{a} b^{n} = n \cdot \log_{a} |b|$
$\log_{a^{n}} b = \frac{1}{n} \cdot \log_{|a|} b$
$\log_{a} b = \frac{1}{\log_{b} a}$
Переход к новому основанию:
$\log_{a} b = \frac{\log_{с} b}{\log_{с} a}$
Основное логарифмическое тождество:
$a^{\log_{a} b} = b$
$\log_{a} b \cdot \log_{c} d = \log_{c} b \cdot \log_{a} d$
$c^{\log_{a} b} = b^{\log_{a} c}$

Вернуться к теме Урок 9