Математика

Определение делимости.

Число a делится на число b, если найдется число k такое, что $a=k*b,\mathit{k}\in Z$.

Основная теорема арифметики.

Любое натуральное число a можно представить как $\mathit{a}=a_1^{d_1}*a_2^{d_2}*\dots *a_n^{d_n}$ , где $a_1,\dots ,a_n$ - простые числа.

Число a – простое, если оно делится только на 1 и на само себя. Пример: 2, 3, 5, 7, 13.

Признаки делимости:

• - признак делимости на 2. Число четное;
• - признак делимости на 5. Число оканчивается на 0 или 5;
• - признак делимости на 10. Число оканчивается на 0;
• - признак делимости на 4. Делится на 4, когда число, образованное из 2-х его последних цифр, делится на 4;
• - признак делимости на 3. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3;
• - признак делимости на 9. Число делится на 9, если сумма цифр делится на 9;
• - признак делимости на 11. Число делится на 11, если разность суммы цифр, стоящих на четных местах, и суммы цифр, стоящих на нечетных местах, делится на 11.