Математика

Определение. $\sqrt{a}=x\mathrm{ такое,}\mathrm{что}{\mathrm{ x}}^2=a,a\ge 0,x\ge 0$

Действия с корнями:

Умножение:$\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=\sqrt{\mathit{ab}}$

Деление: $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$

Избавление от иррациональности в знаменателе:

$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Домножение на сопряженный множитель:

$a+\sqrt{b}$ и $\mathit{a}-\sqrt{b}$ - сопряженные множители

Пример:

$\frac{2}{\sqrt{5}-2}=\frac{2\left(\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}=\frac{2\sqrt{5}+4}{1}=2\sqrt{5}+4$