Математика

Призма — многогранник, две грани которого (основания) — равные многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях, а боковые грани — параллелограммы.

Призма, основанием которой является параллелограмм, называется параллелепипедом.

Прямая призма — это призма, у которой боковые ребра перпендикулярны плоскости основания. Другие призмы называются наклонными.

Правильная призма — это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник. Боковые грани правильной призмы — равные прямоугольники.

Формула объема призмы:

$V=S_{\mathit{основания}}\cdot H$

Пирамида — многогранник, одна из граней которого – произвольный многоугольник (основание), а остальные грани (боковые грани) – треугольники, имеющую общую вершину.

Высота пирамиды – перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания.

Правильной называется такая пирамида, у которой в основании лежит правильный многоугольник, а вершина пирамиды проецируется в центр основания.

Треугольная пирамида: в основании – правильный треугольник, вершина S проецируется в точку пересечения высот (они же и медианы, и биссектрисы) этого треугольника.

Четырёхугольная: в основании – квадрат, вершина S проецируется в точку пересечения диагоналей этого квадрата.

Шестиугольная: в основании – правильный шестиугольник, вершина S проецируется в центр основания.

Формула объема пирамиды:

$V=\frac{1}{3}{S}_{\mathit{основания}}\cdot H$