Математика

Арифметическая прогрессия — числовая последовательность вида $a_1,a_1+d,a_1+2d,a_1+3d,\dots ,a_1+d\left(n-1\right)$ в которой каждое число, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d, называемого разностью последовательности.

Формула n го члена:

$a_n=a_1+\left(n-1\right)d$

Формула суммы n членов прогрессии:

$S_n=a_1+a_2+\dots +a_n$

$S_n=\frac{{(a}_1+a_n)\cdot n}{2}$

Характеристическое свойство:

$a_n=\frac{\left(a_{n-1}+a_{n+1}\right)}{2}$