Математика

Формулы произведения тригонометрических функций:

$2\sin x\cos y=\sin \left(x+y\right)+\sin \left(x-y\right)$

$2\cos x\cos y=\cos \left(x+y\right)+\cos \left(x-y\right)$

$2\sin x\sin y=\cos \left(x-y\right)-\cos \left(x+y\right)$

Формулы суммы (разности) тригонометрических функций:

$\sin x\pm \sin y=2\sin \frac{x\pm y}{2}\cos \frac{x\mp y}{2}$

$\cos x+\cos y=2\cos \frac{x+y}{2}\cos \frac{x-y}{2}$

$\cos x-\cos y=-2\sin \frac{x+y}{2}\sin \frac{x-y}{2}$

Если похожие выражения встречаются в задаче, бывает полезно применить одну из данных формул, после чего можно будет сделать замену, или разложить уравнение на множители.