Математика

${\log }_{a}b$ ОДЗ: $\left\{\begin{array}{c}b>0\\ a>0\\ a\ne 1\end{array}\right.$

Решение логарифмических неравенств с постоянным основанием.

Метод отбрасывания:

${\log }_{a}f\le {\log }_{a}g$, $a=\mathit{const}$

1 случай:

$\left\{\begin{array}{c}a>1\\ f\le g\end{array}\right.$

2 случай:

$\left\{\begin{array}{c}0<a<1\\ f\ge g\end{array}\right.$

Метод замены:

Как и в теме с уравнениями, выгодно заменить одинаковые выражения на новую переменную. В конце необходимо не забыть сделать обратную замену!