Математика

Множество – совокупность каких-либо объектов, которые называются элементами этого множества и обладают общим для всех свойством.

Способы задания множеств:

1. {1; 2; 3; 4;5} – перечисление элементов;
2. {n, n ≤ 10} - задания с помощью свойств множества.

Операции над множествами.

Рассмотрим числовые множества: A = {1; 3}, B = {3; 4; 7}

Пересечение множеств A ∩ B: это множество, которому принадлежат те и только те элементы, которые одновременно принадлежат всем данным множествам.

A ∩ B = {3}

Объединение множеств A ∪ B: это множество, содержащее в себе все элементы исходных множеств.

A ∪ B = {1; 3; 4; 7}

Вычитание множеств A\B: это множество, содержащее в себе только те элементы из A, которые не содержатся в B.

B - {7} = {3; 4}

Примеры множеств:

• - пустое множество – ∅;

• - натуральные числа N: {1; 2; 3; 4; …};

• - целые числа Z: {…; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; …};

• - рациональные числа Q: числа, которое можно представить дробью $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}},\mathrm{m}\in \mathrm{Z},n\in \mathrm{N}$;

• - вещественные числа R: все числа на числовой прямой.