Математика

Простые и составные числа.

Число 7 делится только на 1 и само на себя. Другими словами, число 7 имеет только два делителя: 1 и 7.

Число 9 имеет три делителя: 1, 3 и 9.

Число 18 имеет 6 делителей: 1, 2, 3, 6, 9 и 18.

Числа, имеющие больше двух делителей (например, числа 9 и 18) называют составными числами. А числа, имеющие только два делителя (например, число 7) – простыми числами.

Если число имеет только два делителя, единицу и само это число, то такое натуральное число называют простым.

Например:

3 делится без остатка на 1 и на 3;

5 делится без остатка на 1 и на 5;

7 делится без остатка на 1 и на 7;

11 делится без остатка на 1 и на 11; и т. д.

Если число имеет более двух делителей, тогда такое число называют составным.

Например:

4 делится без остатка на 1, на 2 и на 4;

6 делится без остатка на 1, на 2, на 3 и на 6;

8 делится без остатка на 1, на 2, на 4 и на 8;

9 делится без остатка на 1, на 3 и на 9; и т. д.

Число 1 имеет только один делитель: само это число, поэтому число 1 не относится ни к составным, ни к простым числам.

Запишем первые десять простых чисел :2, 3, 5, 7, 11, 13, 19, 23, 29.

Рассмотрим число 78. Оно составное, потому что оно делится на 1, на 78 и, например, на 2.

78:2 = 39 – значит число 78 разложили на множители 2 и 39. Любое составное число можно разложить на два множителя, каждый из них больше 1. Простое число так разложить на множители нельзя.

Примеры разложения составных чисел на множители:

4=2*2;

6=2*3;

8=2*2*2;

9=3*3;

15=3*5;