ОГЭ Математика
Тема 2: ПланиметрияУрок 12: Комбинации треугольника с окружностью
- Видео
- Тренажер
- Теория
Комбинации треугольника с окружностью
Вписанным называется треугольник, у которого все вершины лежат на окружности.
Описанный треугольник – это треугольник, каждая из сторон которого является касательной к окружности.
Любой треугольник можно вписать в окружность и любой треугольник можно описать около окружности.
Центр вписанной в треугольник окружности - точка пересечения биссектрис.
Центр описанной около треугольника окружности – точка пересечения серединных перпендикуляров.
Радиус вписанной окружности , где p - полупериметр
Радиус описанной окружности .
Задание №1. Основание равнобедренного треугольника равно 50, а боковые стороны – 40. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
Решение
.
.
Ответ:
Задание №2. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной, равной
Решение
Ответ: 19