ОГЭ Математика

Проценты

Задача №1

В школе 860 учеников, 15% которых занимаются в музыкальной школе. Сколько учащихся посещает музыкальную школу?

Решение

Процент – одна сотая доля от числа.

Учащиеся музыкальной школы составляют 15% от стоимости общего количества учеников в школе, т.е. 15% процентов от 860: $\frac{860}{100}\bullet 15=129$. Суммарно школу посещают 129 учеников.

Метод кубиков: чтобы найти 50% от числа нужно поделить число на 2, 25% — поделить число на 4, 10% поделить число на 10.

Зная 10% от числа, можно быстро найти 20, 30, 40% и т.д., просто умножив на соответствующее число – 2, 3, 4, т.к. 20 = 10 ∙ 2, 30 = 10∙3 и т.д. Чтобы найти 60% от числа, нужно разделить на 10: 860:10=86, затем умножить на 6: 86 ∙ 6 = 516.

15% = 10% + 5%.

15% = 10% + 5%.

10% от 860 = 860 : 10 = 86

5% от 860 = 860 : 10 : 2 = 43

Процент от числа можно найти следующими способами:

• -разделить число на 100 и умножить на процент
• -перевести процент в доли и умножить на число
• -по кубикам

 

Задача №2

У Маши есть 930 рублей. Она дождалась, пока свитер стал стоить на 25% меньше своей изначальной цены, и купила его, потратив всю имеющуюся сумму. Сколько рублей свитер стоил изначально?

Решение

930 - 75% x - 100%

$\frac{930}{x}=\frac{75}{100}$

$x=\frac{930\bullet 100}{75}=1240$

Задача №3

Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 180 рублей. Школьникам предоставляется скидка25%. Сколько рублей стоит проезд группы из 2 взрослых и 4 школьников?

Решение

1 способ: 180 : 4 = 45 рублей. Стоимость проезда со скидкой: 180 - 45 = 135 рублей.

2 способ: 100 - 25 = 75%. 75% от 180 : 0,75 ∙ 100 = 135 рублей.

Суммарно группа заплатит 360 + 540 = 900 рублей за проезд.