ЕГЭ Математика

Экономические задачи на ценные бумаги

Доход от ценной бумаги:

Тип 1: когда получают доход от того, что ценная бумага, которую купили ранее, растет в цене.

Тип 2: когда есть прибыль от процента дохода компании за то, что ранее приобрели ценную бумагу этой компании.

Задача

В начале 2019 года Григорий решил вложить имеющиеся у него средства как можно более выгодно и за 9 000 купил ценную бумагу, которая каждый год увеличивается в цене на 2 000 рублей. Григорий знает, что может продать ценную бумагу в любой момент и на все полученные средства открыть вклад с ежегодной ставкой 12 %.

В начале какого года Григорию нужно ценную бумагу продать, чтобы через 15 лет иметь наибольшую сумму из всех возможных?

Решение:

1 способ (расчет и анализ по таблице)

Год	Цена акции	Прирост	В сравнении с 0,12
0	9000	$\frac{2000}{9000}$	> 0,12
1	11000	$\frac{2000}{11000}$	> 0,12
2	13000	$\frac{2000}{13000}$	> 0,12
3	15000	$\frac{2000}{15000}$	> 0,12
4	17000	$\frac{2000}{17000}$	< 0,12

По таблице видно, что прирост в начале 4 года становится меньше в сравнении с 0,12, значит нужно продать бумагу в начале 3 года.

2 способ (составление уравнения по таблице)

$\frac{2000}{9000+2000n}=0,12$

$2000=1080+240n$

$240n=920$

$n=3,8\left(3\right)$

Ответ: 3