Информатика

Решение квадратного уравнения

В электронных таблицах можно выполнять различные учебные задачи, в т. ч. решать квадратные уравнения и системы квадратных уравнений с помощью специальных надстроек.

Рассмотрим на примере этапы решения квадратного уравнения в электронных таблицах.

Откроем окно параметров Eхcel, для этого во вкладке Файл выберем пункт Параметры (рис. 1).

Рис. 1. Окно параметров Excel

В этом окне выбираем вкладку настройка ленты, выбираем все команды→подбор параметра и добавляем эту команду на панель быстрого доступа (рис. 2):

Рис. 2. Подбор параметра

С помощью добавленной команды решим квадратное уравнение:

Уравнение записано в ячейке В4, его корень – в ячейке В5 (рис. 3):

Рис. 3. Квадратное уравнение

Выбираем ячейку В4, нажимаем на команду подбор параметра и в диалоговом окне устанавливаем нужные значения (рис. 4):

Установить значение в ячейке В4

Значение 0

Изменяя значение ячейки В5

Рис. 4. Подбор параметров

Нажимаем Ок, значение корня найдено (рис. 5):

Рис. 5. Корень квадратного уравнения

Построение графиков функций

Рассмотрим построение графиков двух и более функций в электронных таблицах.

Нам необходимо совместить в одной области построения графики двух функций. Для этого составляем таблицу, по которой мы хотим построить графики (рис. 6):

Рис. 6. Таблица

Построим первый график, как мы это уже делали ранее (рис. 7):

Рис. 7. График функции

Чтобы добавить второй график, щелкаем на построенном правой кнопкой мыши и выбираем Выбрать данные. В открывшемся диалоговом окне слева (элементы легенды) выбираем добавить. Выбираем имя (у=х^2-1) и значения (выделяем соответствующий столбец). Получаем результат (рис. 8):

Рис. 8. Графики двух функций в одной области построения

Решение системы уравнений

Рассмотрим решение систем уравнений.

Пусть заданы два уравнения:

Графики данных функций мы построили, видим, что они пересекаются, значит, корень есть. Запишем его значение в ячейку Q4. Тогда выражение в ячейке Q5 примет вид:

=Q4+5

В ячейке Q6 соответственно:

=Q4^2-1

В точке пересечения графиков функций отклонение их значений должно быть равно нулю – значения совпадают. Воспользуемся функцией среднее отклонение. Эта функция называется СРОТКЛ, ее аргументы – числа, значения которых должны совпадать (рис. 9).

Рис. 9. Вычисление среднего отклонения

Добавление надстройки на ленту

Теперь воспользуемся надстройкой Поиск решений (вкладка данные, поиск решения). Устанавливаем целевую ячейку – ту, в которой записано среднее отклонение. Далее выбираем до значения, устанавливаем ноль и нажимаем выполнить (рис. 10):

Рис. 10. Поиск решения системы уравнений

Так, получено решение системы (рис. 11).

Рис. 11. Решение системы уравнений

Чтобы добавить рассматриваемую надстройку на ленту (в случае если ее изначально нет), нужно снова зайти в параметры Excel→Надстройки. В появившемся окне выбираем надстройки Excel и нажимаем перейти. Ставим галочку на Поиск решения (англ. – solver Add-in). Теперь данная надстройка есть на ленте во вкладке Данные.

Итак, мы рассмотрели применение электронных таблиц для решения некоторых учебных задач. Мы воспользовались специальными надстройками, которые не входят в ряд основных функций электронных таблиц. На следующем уроке мы продолжим работу с электронными таблицами.

 

Список литературы

1. Угринович Н.Д. Информатика-9. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012.
2. Гейн А.Г., Юнерман Н.А. Информатика-9. – М.: Просвещение, 2012.
3. Соловьёва Л.Ф. Информатика и ИКТ. Учебник для 9 класса. – СПб.: БХВ-Петербург, 2007.

 

Домашнее задание

1. Решить уравнения:
   А) ; Б) ; В) ;
2. Построить графики функций  и
3. Решить систему уравнений:
    

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал Exponenta.ru (Источник).
2. Интернет-портал Mybibliografiya.ru (Источник).
3. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» (Источник).