Математика

 

 

Подготовка к ЕГЭ по математике

 

 

Эксперимент

 

Урок 5. Логарифмические неравенства. Системы логарифмических неравенств

 

Практика

 

Простейшие логарифмические неравенства

 

 

Конспект урока

 

Пример №1. Решите неравенство

 

ОДЗ:

Совет:

 

 

 

Так как основание больше 1, знак неравенства не меняется

 

С учетом ОДЗ:

Ответ:

 

Пример №2. Решите неравенство .

 

ОДЗ:

Так как основание меньше 1, знак неравенства меняется .

 

Учтем ОДЗ:

 

Ответ:

 

Логарифмические неравенства, сводящиеся к простейшим

 

 

Пример №1. Решите неравенство

 

 

ОДЗ:

Так как основание меньше 1, знак неравенства меняется

 

 

 

 

 Ответ:

 

Пример №2. Решите неравенство .

ОДЗ:

 

 

 

 

Ответ:

 

Пример №3. Решите неравенство .

ОДЗ:    

             

             

             

             

 

 

 

 

 

 

 

Ответ:

 

Неравенства, которые решаются с использованием свойств логарифмов

 

 

Пример №1. Решите неравенство: .

 

ОДЗ:    

             

             

 

 

 

 

 

 

 

Ответ:

 

Логарифмические неравенства, которые решаются с помощью замены

 

 

Пример №1. Решите неравенство .

 

ОДЗ:    

             

 

 

 

 

 

 

Замена:

 

 

 

 

 

Ответ:

 

Логарифмические неравенства с переменной в основании

 

 

Пример №1. Решите неравенство .

 

ОДЗ:    

             

             

Рассмотрим 2 случая:

1)     

 

 

 

Так как :

 

 

 

  

2)       

 

 

 

Так как :

 

 

 

   

Ответ:

 

Системы логарифмических неравенств

 

 

Пример №1. Решите систему неравенств .

 

 

ОДЗ:          

                   

                   

 

 

 

1)     

Замена:

 

 

 

 

 

2)     

 

 

 

Ответ: решений нет.