Математика

Арккосинус.

arccos⁡x-это такой угол a, что cos⁡ a = x, a ∈ [0;π]

Примеры: $\mathrm{arc}\cos \frac{1}{2}=\frac{\pi }{3}$, $\mathrm{arc}\cos (-\frac{\sqrt{2}}{2})=\frac{3\pi }{4}$

Общая формула решения уравнения вида cos⁡ x = a:

x = ± arccos⁡ a + 2πn, n ∈ Z

Арксинус.

arcsin⁡ x - это такой угол a, что $\sin a=x, a\in [-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}]$

Примеры: $\arcsin \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\pi }{3},\arcsin (-\frac{1}{2})=-\frac{\pi }{6}$

Общая формула решения уравнения вида$\mathrm{ sin}x=a$

$[\begin{array}{l}x=\arcsin a+2\pi n, n\in Z\\ x=\text{π}-\arcsin a+2\pi k, k\in Z\end{array}$

Арктангенс.

arctg⁡ x -это такое угол a, что $\mathrm{tg}a=x,\mathit{a}\in (-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2})$

Общая формула решения уравнения вида tg⁡ x = ax = arctg⁡ a + πn, где n ∈ Z

Арккотангенс.

arcctg⁡ x - это такое угол a, что ctg⁡ a = x, a ∈ (0;π)

Общая формула решения уравнения вида ctg⁡ x = ax = arcctg⁡ a + πn, где n ∈ Z