Математика

Шкалы и координаты. Меньше или больше.

Длины отрезков измеряют линейкой. На линейке нанесены штрихи. Они разбивают линейку на равные части – деления. Расстояние между мелкими рисками равно 1 миллиметр, а между крупными 1 сантиметр. Все деления линейки образуют шкалу. Шкалы бывают не только на линейках. Шкалы имеют, например, часы, весы, датчики в салоне автомобиля.

Изобразим шкалу в виде координатного луча ОХ.

На рисунке (1) изображен луч ОХ. Отметим на этом луче точку F. Над началом луча, точкой O, напишем число 0, а над точкой   F — число 1. Отрезок OF называется единичным отрезком. Нанесем на луч точку D так, чтобы расстояние OF было равно расстоянию FD, и над точкой D напишем число 2. Затем на этом же луче отложим отрезок DE, равный единичному отрезку, и над точкой E напишем число 3. Повторяя эти действия, мы получим бесконечную шкалу. Ее называют координатным лучом.  Числа 0, 1, 2, 3, ..., соответствующие точкам O, F, D, E ..., называют координатами этих точек.  Пишут: О (0), F (1), D (2), E (3) и т. д.

При счете натуральные числа называют по порядку: 1, 2, 3, 4, 5… Но как сравнить два числа?

Из двух натуральных чисел меньше то, которое при счете называют раньше, и больше то, которое при счете называют позже. Например, число 4 меньше, чем 7, а число 8 больше, чем 7.

Единица – самое маленькое натуральное число. Точка с меньшей координатой лежит на координатном луче левее точки с большей координатой. Например, точка F (1) лежит левее точки Е (3) (рис1.).

Результат сравнения двух чисел записывают в виде равенства, применяя знаки (меньше) и> (больше). Например,4<7 и 8>7. Также можно записать двойное неравенство 4<7<8. Так как нуль меньше единицы, то пишут так: 0<1.

Многозначные числа сравнивают так. Число 2305 больше, чем 984, потому что 2305 - четырехзначное число, а 984 - трехзначное число.

2305>1187, потому что в первом числе больше тысяч, чем во втором.

 2305>2186, поровну тысяч, но сотен в первом числе больше, чем во втором.

Знаками > и < обозначают сравнения отрезков. Если отрезок АВ короче отрезка СД, то пишут АВ˂СД. Ели АВ длиннее, чем СД, то пишут АВ>СД.