Математика

Степень числа. Квадрат и куб числа.

Мы знаем, что сумму 2 + 2 + 2 + 2 + 2 можно записать короче с помощью умножения, получится 2*5, где 2 – слагаемое, 5 – количество одинаковых слагаемых.

Аналогично произведение 2 * 2 * 2 * 2 * 2 можно записать короче. Для этого используется степень:

2 * 2 * 2 * 2 * 2 =2⁵

Запись 2⁵ читают “два в пятой степени”. Здесь 2 – основание степени; 5 – показатель степени; 2⁵ – степень.

Запишем произведения в виде степени:

4 * 4 * 4 = 4³

3 * 3 * 3 = 3³

2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2⁶

Вторую степень числа принято называть иначе. Произведение 5 * 5 называют квадратом числа 5 и обозначают 5².

n² = n * n – квадрат числа.

Рассмотрим таблицу квадратов первых десяти натуральных чисел.

2² = 4, 3² = 9 и т.д.

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
n2	1	4	9	16	25	36	49	64	81	100

Третья степень числа также имеет свое особое название. Произведение 7 * 7 * 7 называют кубом числа 7 и обозначают 7³.

n³ = n * n * n – куб числа.

Рассмотрим таблицу кубов первых десяти натуральных чисел.

2³=8, 3³=27, 4³=216 и т.д.

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
n 3	1	8	27	64	125	216	343	512	729	1000

Первую степень числа обычно не пишут: 3¹=3; 5¹=5 и т.д.