Математика

Порядок выполнения действий.

Как ты думаешь, сколько будет «два плюс два умножить на два»?

Давай обсудим полученные результаты. В первом примере получается 8, во втором 6.

(2+2)*2=8;

2+2*2=6.

Поэтому важно поговорить о порядке выполнения действий, и наша цель – закрепить те знания, которые у тебя уже есть и отработать их при решении примеров.

В математике существуют различные арифметические действия: сложение, вычитание, умножение, деление.

Сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел – действиями второй ступени.

Порядок выполнения действий:

1. Если в выражении нет скобок и оно содержит действия только одной ступени, то их выполняют по порядку, слева направо.
2. Если выражение содержит действия первой и второй ступени и в нем нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом действия первой ступени.
3. Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках.

(2+2)*2=8, так как первое действие выполняем в скобке, а потом вычисляем произведение.

2+2*2=6, так как первое действие – произведение, второе действие – сложение.

Пример 1. Найдем значение выражения:

22 + 78 – 56 – 24.

Определим порядок выполнения действий. В выражении отсутствуют скобки, а все

действия первой ступени, значит, будем решать выражение слева направо.

22 + 78 = 100

100 – 56 = 44

44 – 24 = 20

Значит, 22 + 78 – 56 – 24 = 20.

Пример 2. Вычислим:

72 : 8 * 33 : 11 * 2.

Так как в выражении отсутствуют скобки и присутствуют действия только второй ступени, то последовательность выполнения действий будет слева направо.

72 : 8 = 9

9 * 33 = 297

297 : 11 = 27

27 * 2 = 54

Значит, 72 : 8 * 33 : 11 * 2 = 54 .

Пример 3. Вычислим:

25 - 8 * 3 : 2 + 4 * 4.

Последовательность решения определяет наличие действий двух ступеней. Сначала выполним действия второй ступени (умножение и деление) в порядке слева направо:

8 * 3 = 24

24 : 2 = 12

Значит, 8 * 3 : 2 = 12.

4 * 4 = 16

А затем слева направо действия первой ступени:

25 – 12 = 13

13 + 16 = 29

Значит, 25 – 8 * 3 : 2 + 4 * 4 = 29.

Пример 4. Вычислим:

99 : ( 45 – 39 + 5 ) – 25 : 5.

Сначала выполним действия в скобках:

45 – 39 = 6

6 + 5 = 11

Затем действия второй ступени:

99 : 11 = 9

25 : 5 = 5

Затем действия первой ступени:

9 – 5 = 4

Значит, 99 : ( 45 – 39 + 5 ) – 25 : 5 = 4.