Математика

Умножение натуральных чисел

Рассмотрим пример: если концертный зал освещается 3 люстрами по 25 лампочек в каждой, то всего лампочек в этих люстрах будет 25+25+25=75.

Сумму, в которой все слагаемые равны друг другу, записывают короче: вместо 25+25+25 пишут 25*3=75. Число 75 называют произведением чисел 25 и 3, а числа 25 и 3 называют множителями.

При умножении числа m на натуральное число n – значит нужно найти сумму n слагаемых, каждое из которых равно m.

Свойства умножения:

1. Произведение двух чисел не изменяется при перестановке множителей. Это свойство умножения называют переместительным.

a*b=b*a

Например, 2*3=2+2+2=6 и 3*2=3+3=6.

2. При умножении числа на произведение двух чисел, нужно сначала умножить его на первый множитель, а затем полученное произведение умножить на второй множитель. Это свойство называют сочетательным свойством умножения.

a*(b*с) = (а*b)*с

Например, 5*(3*2) = 5*6=30 и (5*3)*2=15*2=30.

3. Сумма n слагаемых, каждое из которых равно 1, равна n.

Например, сумма трёх слагаемых, каждое из которых равно 1, равна трём: 1*3=3.

4. Сумма n слагаемых, каждое из которых равно 0, равна нулю.

Например, сумма трёх слагаемых, каждое из которых равно 0, равно нулю: 0*3=0.

Перед буквенными множителями обычно не пишут знак умножения: вместо 8*х пишут 8х,       вместо a*b пишут ab.

Опускают знак умножения и перед скобками: вместо 2*(a+b) пишут 2(a+b).