Математика

38 . Делители и кратные

Пусть 20 яблок можно разделить поровну между 4 ребятами. Каждый получит по 5 яблок. А если надо разделить 20 яблок между 6 ребятами, то каждый получит по 3 яблока, а еще 2 яблока останутся. Говорят, что число 4 является делителем числа 20, а число 6 не является делителем числа 20.

Делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка.

Число 12 имеет шесть делителей: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Число 1 является делителем любого натурального числа.

Пусть на столе лежат пачки, в каждой из которых по 8 печений. Не раскрывая пачек, можно взять 8 печений, 16 печений, 24 печений, а 18 печений взять нельзя.

Числа 8, 16, 24 делятся на 8, а 18 на 8 не делится. Говорят, что числа 8, 16, 24 кратны числу 8, а число 18 не кратно числу 8.

Кратным натурального числа а называют натуральное число, которое делится без остатка на а.

Любое натуральное число имеет бесконечно много кратных.

Например, первые пять чисел, кратных 8, такие: 8, 16, 24, 32, 40. Наименьшим из кратных натурального числа является само это число.

Пример 1. Верно ли, что 5 – делитель 45?

Так как 45 делится на 5, то 5 –делитель 45. Верно.

Пример 2. Верно ли, что 16 – делитель 8?

8 не делится на 16, значит 16 не является делителем 8. Неверно.

Пример 3. Верно ли, что число 27 – кратное 3?

Так как 27 делится на 3, то 27 – кратное 3. Верно.

Пример 4. Верно ли, что 6 – кратное 12?

Так как 6 не делится на 12, то 6 не является кратным 12. Неверно.