Математика

Выражения

Выражения, казалось бы, - это про нашу речь и язык вообще. Мы можем составить его из слов и знаков препинания. Но точно так же, как мы составляем некое выражение, оборот речи, когда пишем сочинение или изложение, мы можем составить и математическое выражение. Ведь математика – тоже язык.

Итак, математические выражения состоят из чисел и переменных с помощью знаков действий и скобок. Если математическое выражение не содержит переменных, то это числовое выражение.

Примеры математических выражений:

45:9; (76-13)*3; (a+4):2

Число, которое мы получаем в результате выполнения действий в числовом выражении, называется значением выражения. Чтобы получить значение выражения с переменными, надо вместо каждой переменной подставить ее значение.

Например, значение выражения 45:9 – число 5; значение выражения (76-13)*3 – число 189. Для того, чтобы найти значение выражения (a+4):2, надо вместо переменной а подставить какое-нибудь ее значение. Найдем значение выражения (a+4):2 при а=2. Тогда (2+4):2 = 3. Значение выражения в этом случае равно 3.

Зачем нужны выражения с переменными? С их помощью мы можем, например, найти решение задачи в общем виде. Допустим, мы знаем, что автомобиль движется со скоростью 80 км/ч. Какой путь он пройдет за 2 часа? За 4 часа? За 6 часов? За t часов? Составим выражение, которое позволит нам найти путь, пройденный машиной: 80*t, где t – время. Подставляя вместо t любое интересующее нас значение, мы можем найти путь, пройденный машиной за это время. Любая физическая формула – это выражение с одной или, чаще всего, несколькими переменными.

Если при нахождении значения выражения мы сталкиваемся с делением на ноль, то это выражение не имеет числового значения. О таких выражениях говорят, что они не имеют смысла.

Как и числа, выражения можно сравнивать. Для того, чтобы сравнить математические выражения, надо сравнить их значения.