ОГЭ Математика

Прикладная задача

Задача 1.

Для нахождения полного сопротивления цепи переменного тока при последовательном соединении в электротехнике используется формула $Z=\sqrt{R^2+{\left(X_L-X_C\right)}^2}$ , где $X_L$ – индуктивное сопротивление, $X_C$ – емкостное сопротивление, R – сопротивление резистора. Чему равняется индуктивное сопротивление при полном сопротивлении, равным 50 Ом, сопротивлении резистора 30 Ом, емкостном соединении 30 Ом?

Решение:

$Z=\sqrt{R^2+{\left(X_L-X_C\right)}^2}$

$50=\sqrt{{30}^2+{\left(X_L-30\right)}^2}$

${50}^2={30}^2+{\left(X_L-30\right)}^2$

${50}^2-{30}^2={\left(X_L-30\right)}^2$

$1600={\left(X_L-30\right)}^2\mathrm{}$$X_L=70\mathrm{ \; Ом}$

Ответ:70

Задача 2. Для нахождения значения магнитного потока используется формула $Ф=B\cdot S\cdot \cos \alpha$ , где S – площадь контура, $\alpha$ – угол между вектором индукции и нормалью, B – магнитная индукция. Найдите площадь контура если угол равен 60°, индукция 3 Тл, поток 0,02 Вб. Ответ округлите до тысячных.

Решение:

$0,02=3\cdot S\cdot \cos 30°$

$\cos 60°=\frac{1}{2}$.

$S=0,013{м}^2$

Ответ: 0,013