Математика

Тема 8: Подготовка к экзаменам

Урок 8: Урок 3. Логарифм. Свойства логарифмов. Выражения с логарифмами. Практика

  • Видео
  • Тренажер
  • Теория
Заметили ошибку?

 

 

 

 

Подготовка к ЕГЭ по математике

Эксперимент

Урок 3. Логарифм. Свойства логарифмов. Выражения с логарифмами.

Практика

Конспект урока

 

 

Примеры с использованием свойств логарифмов

 

 

Пример №1. Упростить выражение: .

 

Для решения воспользуемся свойством: .

Рассмотрим несколько способов решения:

 

1 способ:

 

 

.

 

2 способ:

 

 

.

 

3 способ:

 

 

.

 

Пример №2.(Типовое задание B7) Упростить выражение: .

.

 

Пример №3. Упростить выражение: .

 

Пример №4. Упростить выражение .

Рассмотрим несколько способов решения:

 

1 способ:

 

.

 

2 способ:

 

.

 

Пример №5. Упростить выражение .

 

Пример №6. Найти значение выражения , если .

Рассмотрим несколько способов решения:

 

1 способ:

2 способ:

 

.

 

Сложные (комбинированные) примеры с логарифмами

 

 

 Пример №1. Упростить выражение .

 

Пример №2. Найти значение выражения: , если .

Рассмотрим несколько способов решения:

1 способ:

 

.

2 способ:

.

 

Пример №3. Упростить выражение .

 

.

 

Пример №4. Упростить выражение .

 

 

Пример №5. Упростить выражение .

 

 

.

 

Вычисление значений логарифмов

 

 

Пример №1. Вычислить значение выражения .

 

Рассмотрим два способа решения:

 

1 способ:

Воспользуемся свойством логарифма: .

.

 

2 способ:

 (по определению, так как ).

 

Пример №2. Вычислить значение выражения:

.

Пример №3. Вычислить значение выражения:

 .

 

 

 

Видеоурок: Урок 3. Логарифм. Свойства логарифмов. Выражения с логарифмами. Практика по предмету Алгебра за 11 класс.