Математика

Геометрическая прогрессия – последовательность чисел $b_1,b_2,b_3,\dots$ (называемых членами прогрессии), в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определенное число $q$(называемое знаменателем прогрессии), где $b_1\ne 0,q\ne 0.$

Формула n-го члена:

$b_n=b_1*q^{n-1}$

Формула суммы n членов прогрессии:
$S_n=b_1\cdot \frac{1-q^n}{1-q}$

Формула суммы бесконечно убывающей прогрессии ($\left|q\right|<1$):

$S_{\infty }=\frac{b_1}{1-q}$

Характеристическое свойство:

$b_n^2=b_{n-1}\cdot b_{n+1}$