Математика

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.

Углом называют фигуру, образованную двумя лучами, выходящими из одной точки.

Лучи, образующие угол, называют сторонами угла, а точку, из которой они выходят, – вершиной угла.

На рисунке сторонами угла являются лучи ОА и ОВ, а его вершиной – точка О. Этот угол обозначают так: АОВ.

При записи угла в середине пишут букву, обозначающую его вершину. Угол можно обозначить и одной буквой – названием его вершины. Например, вместо «угол АОВ» пишут короче «угол О», если с такой вершиной на рисунке только один угол и это не создаёт путаницы. Вместо слова «угол» пишут знак ∠, получается ∠АОВ или ∠О.

На рисунке точки N и D лежат внутри угла КОМ, точки T и H лежат вне этого угла, а точки Р, С, В лежат на сторонах угла КОМ.

Как и все геометрические фигуры, углы сравниваются с помощью наложения. Если один угол можно наложить на другой так, что они совпадут, то эти углы равны.

Углы бывают: развернутые, прямые, острые и тупые.

Развернутый угол образован двумя лучами, которые дополняют друг друга. Стороны этого угла составляют прямую линию, на которой лежит вершина развернутого угла.

Если согнуть два раза пополам лист бумаги, а потом развернуть его, то линии сгиба образуют 4 равных угла. Каждый из этих углов равен половине развернутого угла. Такие углы называют прямыми.

Прямым углом называют половину развернутого угла.

Для построения прямого угла пользуются чертежным треугольником. Чтобы построить прямой угол, одной из сторон которого является луч ОА, надо:

1. Расположить чертежный треугольник так, чтобы вершина его прямого угла совпала с точкой О, а одна из сторон пошла по лучу ОА.
2. Провести вдоль второй стороны треугольника луч ОВ.