Математика

Круговые диаграммы.

Сравним площади океанов нашей планеты.

С первого взгляда не очевидно, насколько отличаются эти площади. Человек лучше понимает и запоминает те сведения, которые могут быть представлены наглядно. Для наглядного представления разных числовых данных используют диаграммы.

Пример 1. Задача о магнитном железняке.

Магнитный железняк содержит 70% чистого железа, а остальная часть руды – пустая порода. Чтобы наглядно изобразить это положение, начертим круг и закрасим 70% его площади, а 30% площади оставим не закрашенными.

Так как в круге 180° + 180°, то есть 360°, то надо найти 30% от 360°. 

360 : 100 · 30 = 108. Значит, надо провести два радиуса под углом 108° и закрасить часть круга вне этого угла. Получаем рисунок, который называют круговой диаграммой.

Пример 2. Иногда для построения круговой диаграммы приходится разбивать круг на много частей. Составим круговую диаграмму площадей океанов.

Тихий океан имеет площадь 179 млн км², Атлантический – 93 млн км², Индийский – 75 млн км² и Северный Ледовитый – 13 млн км².

Так как 179+93+75+13=360, то 1 млн. км² изображается на диаграмме одним градусом. Значит, в круге проводим радиусы ОА, ОВ, ОС и ОD так, чтобы ∠АОВ= 179°, ∠ВОС= 93°, ∠СОD= 75°, ∠DОА= 13°.

Получаем круговую диаграмму.

Пример 3. Площади частей света Земли, выраженные в миллионах квадратных километров.

Алгоритм построения диаграмм:

1. Находим градусные меры углов, соответствующих числовым данным, помня, что сумма углов в круге равна 360°.

2. Строим окружность, проводим любой радиус.

3. От радиуса последовательно откладываем получившиеся углы. 

4. Оформляем диаграмму надписями и цветом.