Математика

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Как гласит история, дроби использовали уже в Древнем Египте.

Изучим, как складывать дроби.

Пример 1. Представим, что круг разделен на 5 равных частей.

Если к одной такой части прибавить две, то получится три пятых ($\frac{3}{5}$).

$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$

Пример 2. Торт разделили на 8 равных частей (долей). Сначала на тарелку положили 2 доли, а потом еще 5 долей. На тарелке оказалось 7 долей, то есть $\frac{7}{8}$ торта: $\frac{2}{8}+\frac{5}{8}=\frac{7}{8}$.

Пример 3. $\frac{6}{17}+\frac{3}{17}=\frac{9}{17}$

Пример 4. $\frac{1}{11}+\frac{8}{11}=\frac{9}{11}$

При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают, а знаменатель оставляют тот же.

В буквенном виде сложение дробей выглядит так:

$\frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a+b}{c}$

Пример 5. Торт разделили на 8 равных частей (долей). Сначала на тарелку положили 7 долей, а потом 4 доли съели. Осталось 3 доли, то есть $\frac{3}{8}$ торта.

$\frac{7}{8}-\frac{4}{8}=\frac{3}{8}$

При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же.

В буквенном виде вычитание дробей с одинаковым знаменателем выглядит так:

$\frac{a}{c}-\frac{b}{c}=\frac{a-b}{c}$