Математика

Доли. Обыкновенные дроби.

Кроме натуральных чисел существуют и дроби. Дроби появляются, когда натуральное число делят на равные части: надвое, на 4 части, на 10 частей и т.д.  Необходимо уметь сравнивать дроби, выполнять над ними действия, решать задачи с дробями.

Нам часто приходится делить целое на доли. Самая известная доля – это, конечно, половина. Слова с приставкой «пол» можно услышать каждый день: полчаса, полкилограмма.

Однако, есть и другие употребительные дроби. Например, четверть, десятая, сотая. Когда образуются доли? Когда один предмет или единица измерения делится на равные части.

Доля – это каждая из равных частей единицы.

Название доли зависит от того, на сколько равных частей разделили единицу. Разделили на 2 части – название доли «половина», на три – «треть», на четыре – «четверть».

Чтобы было удобно называть всякие доли, пользуются словами «пятая», «шестая», «седьмая» и т.д. Четверти по-другому называют четвёртыми, трети – третьими, а половины – вторыми долями.

Для записи любой доли используют горизонтальную чёрточку. Её называют дробной чертой. Над ней ставится единица, а под чертой пишется число равных частей, на которые единица делится. Например, вторая, двадцать первая, сто пятая доля записываются: 

Зачем нужны доли?_­­­

При измерении величин часто бывает невозможно обойтись только целыми единицами.

Представьте, что для измерения длины нам разрешили пользоваться только целыми метрами. Как тогда мы бы смогли измерить рост человека? Или спортивные результаты в прыжках? В таких случаях пользуются сантиметрами. Сантиметр – это сотая доля метра.

В технике часто нужны более мелкие доли метра – тысячные, они называются миллиметрами. А дециметр – десятая доля метра.

Миллиграммы используются при взвешивании лекарств в аптеке (1мг).

Пример 1. Мама купила дыню и разрезала ее на 6 равных частей: бабушке, дедушке, двум детям и себе. Эти равные части называют долями. Так как дыню разделили на 6 долей, то каждый получил «одну шестую долю дыни», или короче пишут

Пример 2. В магазине купили пирог, разрезанный на 8 долей. Две доли пирога съели, осталось 6 долей. Эти 6 долей обозначают так:

Такую запись называют обыкновенной дробью. В дроби 6 – числитель дроби, а число 8 – знаменатель дроби. Знаменатель показывает, на сколько долей делят, а числитель – сколько таких долей взято.