Математика

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

Рассмотрим задачу: кусок ленты длиной 19,2 м разрезали на 8 равных частей. Найдите длину каждой части.

Решение: чтобы решить задачу, выразим длину ленты в дециметрах: 19,2 м = 192 дм. 192:8 = 24. Значит, длина каждой части ленты равна 24 дм, то есть 2,4 м. Если умножить 2,4*8, то получим 19,2. Значит, число 2,4 является частным от деления 19,2 на 8.

Пишут так: 19,2:8=2,4.

Тот же ответ можно получить, не переводя метры в дециметры. Для этого надо разделить 19,2 на 8, не обращая внимания на запятую, и поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.

Разделить десятичную дробь на натуральное число – значит найти такую дробь, которая при умножении на это натуральное число дает делимое.

Сформулируем правило деления десятичной дроби на натуральное число.

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо:

1. Разделить дробь на число, не обращая внимания на запятую.
2. Поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.

Если целая часть меньше делителя, то частное начинается с нуля целых.

Например,

Разделим 96,1 на 10. Если частное умножить на 10, должно получится снова 96,1.

При умножении десятичной дроби на 10 запятую переносят на одну цифру вправо. Значит, при делении на 10 запятую переносят на одну цифру влево.

Например, 96,1:10=9,61.

При делении на 100 запятую переносят на две цифры влево.

Итак, чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000, …, надо перенести запятую в этой дроби на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе. Иногда приходится писать перед целой частью нуль или несколько нулей.

Например, 8,765:100 = 0,08765.

С помощью деления обращают обыкновенную дробь в десятичную.

Например, дробь $\frac{3}{4}$ обратим в десятичную:

3:4 = 0,75;

$\frac{3}{4}$ = 0,75.